新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 教案

两直线的交点坐标【学习目标】知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法，掌握数形结合的方法。情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。【重点难点】学习重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。学习难点：两直线相交与二元一次方程的关系。合作学习【问题探究】问题1:已知两条直线11：Ax+By+C=0,12：Ax+Ry+Q=0相交,请同学们看下表,并填空：几何兀素及关系代数表示点AA(a,b)直线11：Ax+By+C0点A在直线1上直线11与直线12的交点是A例1:求下列两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L2：2x+y+2=0例2:求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:L1：x-2y+2=0,L2：2x-y-2=0. 问题3:教材P103探究结论：例3:已知过原点的直线l与两直线l1:4x+y+6=0;l2：3x-5y-6=0的交点的横坐标分别为xA,xB,且xA+xB=0,求直线l的方程.问题2:两直线是否相交与其方程组成的方程组的解有何关系？【讨论下列二元一次方程组的解的情况】：⑴x+y+1=0x-y-1=0方程组解，位置关系(2)x-y+1=0x-y-1=0方程组解，位置关系(3)x-y+1=0-x+y-1=0方程组解，位置关系【结论】：(1)若一TIT次方程组解,L1与L2相交.(2)若一7LT次方程组—解,则L1与L2平行(3)若一k次方程组解,则L1与L2重合.【例3】判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标⑴L1：x-y=0,L2：3x+3y-10=0;(2)L1:3x-4y+4=0,L2:6x-2y-1=0;(3)L1：3x+4y-5=0,L2：6x+8y-10=0.【练习】判断下列各对直线的位置关系。(1)L1：2x+y-7=0,L2：x-y+1=0;()(2)L1：x-2y+1=0,L2：2x-4y+2=0;()(3)L1:x+y-1=0,L2:x+y+1=0.() 问题3:教材P103探究结论：【例4】求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程。(1)过点(2,1);(2)和直线2x-y+6=0平行。【练习】求经过两条直线x+2y—1=0和2x—y—7=0的交点，且垂直于直线x+3y—5=0的直线方程。(用两种方法完成)【课堂小结】你今天学到了什么？总结在下面。【课后作业】1、课本P104练习：1、2;2、课本P109习题3.3A组：1;3、预习《3.3.2两点间的距离》。 问题3:教材P103探究结论：【课后反思】