新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 教案

3.3.1两条直线的交点坐标教学设计一、教学背景分析1、教材的地位和作用本节课本节课是高中数学必修2第三章《直线与方程》第三节《直线的交点坐标与距离公式》的第一课时。从知识内容来说并不是很难，但从解析几何的特点看，就需要培养学生如何利用直线方程来讨论其特点，得到直线交点，以及交点个数对应于直线在平面内的相对位置关系。在教学过程中应该围绕两直线一般方程的系数的变化来揭示两直线方程联立解的情况，从而判定两直线的位置特点，设置平面内任意两直线方程组解的情况的讨论，为课题引入寻求理论上的解释，使学生从熟悉的平面几何的直观定义深入到准确描述这三类情况。在教学过程中，应强调用交点个数判定位置关系与用斜率、截距判定两直线位置关系的一致性。2、学情分析通过前而的学习，学生已经学习了直线的倾斜角和斜率，两直线平行和垂直的判定，掌握了直线方程的五种形式。这一节，将通过直线方程，用代数方法解决与直线的有关问题，根据直线的方程和方程组的解解决求两条直线交点的问题。多数学生能够积极主动参与自主学习，合作探究，讨论交流，但仍有小部分学生在利用过两条直线交点的直线系解决实际问题这方面能力需要加强。3、教法学法分析结合新课改教学理念，为了更有效的实现教学目标，教学中我采用自主学习、合作探究、讨论交流，分组展示、点评、质疑的教法和学法，尽可能的增加学生的课堂参与程度，真正做到学生是课堂的主人，教师是课堂的组织者、设计者、引导者。课前注意教学活动的设计，备好各层次学生可能出现的问题：课堂上认真关注学生的活动，将时间、空间还给学生。注重师生交往的有效化，做好适时引导点拨。另外，课上采用多媒体辅助教学增强课堂直观性，增加课堂容量。二、教学目标根据新课改理念，以教材为背景，设计本W课的教学目标如下：1、知识与技能：（1）通过推导，了解两条直线交点坐标的求法：（2）理解直线的位置关系与交点个数的关系：（3）会利用过定点的直线系解决实际问题。2、过程与方法：通过实例初步了解两条直线交点坐标的求法，通过探究深入理解直线的位置关系与交点个数的关系，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力。3、情感态度价值观：（1）本日核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象:5 (2)用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想.三、重点难点教学重点：了解两条直线交点坐标的求法教学难点：会利用过定点的直线系解决实际问题四、教学策略与方法教学方法：启发讲授式与问题探究式教具准备：多媒体【教学过程设计】教学流程教师活动学生活动设计意图环节—,•(问题情境)已知四条直线相交于A,B,C,D四点，构成四边形，对于四边形ABCD是否为平行四边形，我们可以用斜率来判定两对边平行的办法，还可以通过一组对边平行且相等来判别，那么如何求此四边形各边的边长呢？结合问题情境，展开思考引入利用问题引入，激(问题引入)直线2x-y+3=°(1)点0,5)在直线上吗？(2)点(2,7)在直线上吗？(3)点(3,8)在直线上吗？学生回答发学生学习兴趣(引出重点内容)已知两条直线6:仆+外+£=0A：A.x+Bnv+=04A―J4相交，如何求这两条直线交点的坐标？5 环节■・••新课讲解预学1:两条直线的交点坐标几何元素及关系一代数表示(表格呈现)议一议：若两条直线的方程组成的二元一次方程组有解，则两条直线是否相交于一点？预学2：方程解的个数与直线交点个数的关系思考：两直线的位置关系与两直线方程组成的方程组的解的情况有何关系？两条直线的交点：+=0