新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 教案

公开课教案主讲老师班级课型新课教学方法讲授法、练习法等科目数学课题3.3.1两条直线的交点坐标公开课时间教学目标知识与技能会利用二元一次方程组的解的情况来判断直线和直线是否相交，并能求出交点过程与方法(1)、通过两直线交点坐标的求法，会初步判断两直线位置关系：相交或平行(2)、学会用代数方程的解来研究平面中两条直线的位置关系情感态度、价值观感受用代数方法研究几何问题的方便，增强学习解析几何学的信心教学重点判断两直线是否相交，求交点坐标教学难点两直线相交与二元一次方程的关系教学进程设计意图3 3.3.1两条直线的交点坐标一、复习引入思考以下的问题：1、求直线升2=0与直线3+y=0的交点坐标解：略2、已知两条直线21；A1X++G=0,Iz：Aix+32y+G=0,相交，如何求这两条直线的交点坐标？以思考引入，吸引学生的注意力：揭示求两直线交点的方法，为新课的传授作必要的铺垫。几何元素及关系代数表示以学生熟悉的知y载体，采用类比的£,引导学生对比、，，调动他们的积极口主动性，活跃课堂G拓展思维宽度，正使新课更加顺理£的展开。面向全体学生（属;题型），让学生通而方程组的解，从而司两£的交点坐标。东结合点A4(a,b)识;方;直线1I：a+如+C=0思二性，点力在直线1上Aa+Bb+C=0从i成।直线11与直线12的交点是A点A的坐标是方程组[Alx+Bly+41=0.加x+应y+42=0的解例二、例题讲解例1.求卜列两条直线的交点坐标：lx：3x+4j—2=0/2：2x+j+2=0解：略课本P104第1题过工得i直2讲,3 思考：已知两条直线71：A.x+B,y+G=0,I2:AzX+B2y+G=09如何判断这两条直线的位置关系？分析：将两条直线的方程联立，得方程组。若方程组：方程组有唯一解►两直线相交方程组没有解►两直线平行方程组有无穷个解►两直线重合例2.判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标：(1)lx：x—y=0,/2：3x+3j—10=0(2)/j：3x—y+4=0,Z2:6x—2j—1=0(3)。：3x+4y—5=0,l2：6x+8j—10=0解：略课本P104第2题思考：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?11：AiX+&y+G=0,方法总结例2通过该例题的学习，让学生掌握判断两直线的位置关系，可以从方程组的解的情况来判断，渗透代数与几何的转化思想，培养学生严逆的思维品质。讲练结合li：Aix+Bzy+G=0,3 ::喋g，2平行)44与，2相交D1例2.判断下列各对直线的位置关系：(I)/1：X—y=Z2：3x+3j-10=0(2)/)：3x—y+4=0,12：6x—2j-1=0(3)/j:3x+4y—5=0,Z2:6x+8j—10=0解法二：略三、课堂小结：1、通过方程组的解确定交点的坐标2、根据方程组的解的情况来判断两条直线的位置关系重视一题多解，较全面地理解二元一次方程与直线的关系，学会代数与几何的相互转化的思想。通过课堂小结，让学生对知识进行梳理，对重要的数学思想方法有所体会，为学生的后续学习奠定基础，提高他们的认识水平。通过作业，以便更好地掌握本节课的知识5 3、根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系四、作业：课本P109第1、2、3题5