3、3两条直线的交点坐标和两点间的距离一、【学习目标】1、根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两直线求交点；2、会求平面内两点间的距离，及建立恰当的直角坐标系^【教学效果】：教学目标的建立，有利于学生从整体上把握课堂^二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第102—103页内容，回答问题（两直线交点坐标）已知两直线11:Ax+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=0相交如何求这两条直线的交点坐标？两条直线方程所组成的二元一次方程组的解得个数，和直线的位置关系有什么联系？几何无索技关系代依表示点八A（a■直线，hAt+Bjj+C-0点A在/（城1上直技人勺&的交点班Q结论:看右表及填空用代数方法求两直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的唯一公共解，那么以这个解为坐标的点必定是这两条直线的交点.因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线所组成的方程组是否有唯一解；若方程组有唯一解，则两直线相交，交点坐标即为方程组的解；若无解，则两直线平行;若有无数解，则两直线重合.思考:请同学们解下列方程组：作―3y=7,}x—6y+4=0,'+2y—1=0,如何根据两直线的方程4x+2y=1.、y=x/3+2/3.?x+4y-1=0.的系数之间的关系来判定两直线的位置关系呢？当九变化时，方程：3x+4y-2+M2x+y+2）=0表示什么图形？图形有何特点？结论:1、对于直线11:A[x+B1y+。=0,12:A？x+^y+C2=0,AB1C1*0,A2B2C2*0,若A1/A2"B"B2,则可以得到11,12相交；若A/A2=B1/B2=C1/C2u11,12重合；A1/A2=B1/B20C1/C2二1"/12；2、方程表示经过两条直线交点的直线的集合^练习一：自学教材例2,体会例2所蕴含的解题技巧；完成教材104页练习1;已知两直线3x+y-1=0,x+2y-7=0相交于点P,过点P且与第一条直线垂直的直线方程是什么？已知三条直线：2x+3y+8=0,x-y-1=0,x
+ky=0交于一点，求k的值.【教学效果】：本部分内容比较简单，学生要达到全部完成学习目标.2、阅读教材104—105页内容，回答问题(两点间的距离)＜3＞已知平面上两点已(为")、P2(X2，y2),如何求科尸?的距离P1P2?请同学们结合图形求解；结论：＜3＞结合图形我们很容易得到p(x1,y1)、P2(x2,y2)间的距离公式为：|PP2=、«2—xi)2十(y2—y)2m练习二:请同学们自学教材例3、例4,体会这乍一汽「两个例题中的解题技巧；完成教材第106页练习1、2;：\?I、、I已知点A(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等?门、'%于13,求点P的坐标；已知三角形ABC是直角三角鼻一、/形，斜边BC的中点是M建立适当的平面直角坐标系，证明:1AM|=0.5|BC|;已知点A(3,1),B(0.5,1.5),C(3,4),是判断三角形ABC的形状；④一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线8x+6y=25反射后通过点(-4,3),求反射光线的方程；⑤点P(2,5)关于直线x+y=0对称点的坐标是;已知点P在直线2x-y=0上移动，定点M(5,8),当|PM|=5时，直线PM的方程为.【教学效果】：公式的推导过程不要求掌握，但是要理解，要会运用.三、【作业】1、必做题：教材104页练习2,习题3.3A组3、7;2、选做题：①习题3.3A组4、6、8;②已知两直a1x+b1y+1=0线和b2x+b2y+1=。的交点为P(2,3),求过两点A(a1,b1)、B(a2,b2)的直线方程.四、【小结】本部分内容主要学习了两点间的距离公式和直线的交点坐标，要求学生能理解所学内容，并会简单的运用.五、【教学反思】我们教的是学生，不是“超人”，每一个学生的接受方式不一样，老师要做到因材施教是很难的，因为每一个班级都有很多学生.所以老师要做到的是大部分学生能在课堂上完成学习目标，而对于少部分学生，老师要能课下辅导.所以当我们听到学生说“听不懂”的时候，作为老师，不应该发火，而是要想一想，怎么样才能让学生“听得懂”^
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