3.3.1两条直线的交点坐标
复习引入1.讨论:如何用代数方法求方程组的解?2.讨论:两直线交点与方程组的解之间有什么关系?
讲授新课1.讨论:直线上的点与其方程Ax+By+C=0的解有什么样的关系?
几何元素及关系代数表示点AA(a,b)直线ll:Ax+By+C=0点A在直线l上直线l1与l2的交点是A2.完成P.102的表格
几何元素及关系代数表示点AA(a,b)直线ll:Ax+By+C=0点A在直线l上直线l1与l2的交点是A2.完成P.102的表格A∈l
几何元素及关系代数表示点AA(a,b)直线ll:Ax+By+C=0点A在直线l上直线l1与l2的交点是A2.完成P.102的表格A∈ll1∩l2=A
直线l上每一个点的坐标都满足直线方程,也就是说直线上的点的坐标是其方程的解.反之直线l的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标.3.直线上的点与直线方程的解的关系
点A(-2,2)是否在直线l1:3x+4y-2=0上?点A(-2,2)是否在直线l2:2x+y+2=0上?讨论:
点A(-2,2)是否在直线l1:3x+4y-2=0上?点A(-2,2)是否在直线l2:2x+y+2=0上?点A和直线l1与l2有什么关系?为什么?讨论:讨论:
例1.求下列两条直线的交点坐标l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0.
两直线是否有公共点,要看它们的方程是否有公共解.因此,只要将两条直线l1和l2的方程联立,得方程组4.如何利用方程判断两直线的位置关系?
两直线是否有公共点,要看它们的方程是否有公共解.因此,只要将两条直线l1和l2的方程联立,得方程组4.如何利用方程判断两直线的位置关系?
4.如何利用方程判断两直线的位置关系?(1)若方程组无解,(2)若方程组有且只有一个解,(3)若方程组有无数解,
4.如何利用方程判断两直线的位置关系?(1)若方程组无解,则l1//l2;(2)若方程组有且只有一个解,(3)若方程组有无数解,
4.如何利用方程判断两直线的位置关系?(1)若方程组无解,则l1//l2;(2)若方程组有且只有一个解,则l1与l2相交;(3)若方程组有无数解,
4.如何利用方程判断两直线的位置关系?(1)若方程组无解,则l1//l2;(2)若方程组有且只有一个解,则l1与l2相交;(3)若方程组有无数解,则l1与l2重合.
例2.判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点坐标.(1)l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;(2)l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0;(3)l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0.
思维拓展当变化时,方程3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示什么图形?图形有什么特点?
1.教材P.104练习第1、2题.练习.
1.教材P.104练习第1、2题.练习.2.求经过点(2,3)且经过以下两条直线的交点的直线的方程:l1:x+3y-4=0,l2:5x+2y+6=0.
1.教材P.104练习第1、2题.练习.2.求经过点(2,3)且经过以下两条直线的交点的直线的方程:l1:x+3y-4=0,l2:5x+2y+6=0.3.k为何值时,直线l1:y=kx+3k-2,与直线l2:x+4y-4=0的交点在第一象限?
课堂小结两条直线交点与它们方程组的解之间的关系.2.求两条相交直线的交点及利用方程组判断两直线的位置关系.
课后作业1.阅读教材P.102到P.104;2.《习案》二十二.