北师大版必修二 两条直线的交点

两条直线的交点课题砀山中学高二蔡聪 直线的方程定义：如果直线l上任一点的坐标(x,y)都满足一个方程，而满足该方程的每一实数对（x,y）所确定的点都在直线上，那么就把这个方程称为直线l的方程，这条直线就叫做这个方程的直线。点集解集复习一一对应 方法1：斜率__________________________如果一条直线斜率不存在①另一条直线斜率不存在，得到___________②另一条直线斜率为0，得到________ 方法2：直线一般方程的系数设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0，（A1B1C1≠0）l2:A2x+B2y+C2=0.（A2B2C2≠0），则l1与l2相交l1与l2的重合l1∥l2②①③④ 还有判断两条直线位置关系的方法吗？？？ 问题1：如果两条直线相交于一点，那么该点的坐标与两直线方程有什么关系？ 问题2：如果两条直线相交，那么交点的坐标可以怎样求出?结论：直线交点的坐标可以通过求直线方程组的解来得到 问题3：两直线方程的解与两直线的位置关系（相交，平行，重合）之间有什么联系? 例1.求下列直线方程组的解，并判断直线的位置关系， 回到问题3：两直线方程的解与两直线的位置关系之间有什么联系? 问题3的结论：判断两直线位置关系的方法设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0.这两条直线是否相交方程组A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0.是否有唯一解。说明：若方程组有唯一解，则直线l1与l2相交；若方程组有无数解，则直线l1与l2重合；若方程组无解，则直线l1与l2平行。 例1求经过原点且经过以下两条直线交点的直线方程：l1:x-2y+2=0,l2:2x-y-2=0.解方程组 求经过直线l1:x-2y+2=0与l2:2x-y-2=0的交点且与直线3x＋y-1=0平行的直线l的方程.你能想出哪种方法来求解呢？ 例3方法1 例3方法2 例3方法3在后面哦!!!!!!!!!! 经过直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的所有直线是A1x+B1y+C1＋m(A2x+B2y+C2)=0①(不包括A2x+B2y+C2=0)直线①就称为过l1和l2交点的直线系方程。结论： 求经过直线l1:x-2y+2=0与l2:2x-y-2=0的交点且与直线3x＋y-1=0平行的直线l的方程.过直线l1和l2的交点的直线方程可设为化简为与直线平行所以解得化简得 课堂小结：1.两直线交点坐标是直线方程组的解2.判断两直线位置关系的第三种方法3.过两直线交点的直线系方程 布置作业： 每日一思：