《两条直线的交点》（第1课时）课件3

两直线的交点 教学目标：1、会求两条直线的交点2、理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、有惟一解、有无数个解）的对应关系。重点：会求两条直线的交点难点：理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、有惟一解、有无数个解）的对应关系。教法：引导、探索、应用教学手段：PPT 1.若直线L1:y=k1x+b1;直线L2:y=k2x+b2,则与∥且与且2.我们称方程Ax+By+C=0为直线L的方程,必须满足条件:(1)直线L上任一点P的坐标均为方程的解;复习:(2)以方程的解为坐标的点都在直线L上. 所以直线L1与L2交点的个数取决于方程组(3)解的情况。L1L2P（x,y）Oxy 方程组：A1X+B1Y+C1=0A2X+B2Y+C2=0的解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一组无数解无解一个无数个零个相交重合平行 例1:分别判断下列直线的位置关系,若相交,你能不能求出它们的交点.(1)L1:2x-y=7L2:3x+2y-7=0(2)L1:2x-6y+4=0L2:4x-12y+8=0(3)L1:4x+2y+4=0L2:y=-2x+3 判断两条直线的位置关系目前我们学习了哪些方法?1.利用方程的系数关系判断.2.利用方程组的解的个数判断 2.课本P87练习1,2,3练习:1.判断下列各组直线的位置关系(2)(3)相交平行重合 例5：求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线方程：（1）过点(2,-1);（2）和直线3x-4y+5=0垂直。（1）3x+2y-4=0（2）4x+3y-6=0例2、已知两直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,当m为何值时,直线l1与l2:(1)相交,(2)平行,(3)垂直,(4)重合. 例6：证明：无论m取何值，直线L：(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过一个定点，并求出该定点的坐标。（9，-4） 共点直线系方程：经过两直线L1:A1X+B1Y+C1=0和L2:A2X+B2Y+C2=0的交点的直线方程为：（A1X+B1Y+C1）+λ（A2X+B2Y+C2）=0。归纳： 例:某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时需求量称为平衡需求量.(1)求平衡价格和平衡需求量;(2)若每件商品征税3元,此时平衡价格和平衡需求量又是多少呢?(3)若要使(1)中的平衡需求量增加4万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?例题7 小结:一组解无数组解无解一个无数个零个相交重合平行1.方程组的解的个数与直线的位置关系之间的关系2.方程组的解就是两条直线的交点的坐标。3.判断两直线的位置关系的两种方法.利用方程组的解的个数利用方程的系数的关系 把握以形论数、就数构形、数形结合的数学思想。作业:1.课本P87习题3,4,72.《课课练》P56第7课时