3.3直线的交点坐标与距离公式一、选择题1、两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是( )A.-24 B.6C.±6 D.不同于A、B、C的答案解析：两直线的交点在y轴上，可设交点的坐标为(0，y0)，则有由①可得y0=，将其代入②得+12=0.∴k2=36，即k=±6.2、点P(m-n,-m)到直线的距离等于( )A. B. C. D.解析：将化为一般式nx+my-mn=0.由公式.3、在坐标平面内，与点A(1，2)的距离为1，且与点B(3，1)的距离为2的直线共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条解析：以A，B为圆心，分别以1和2为半径，作圆再作两圆的公切线，即为所求，公切线有两条.4、下列直线中,与直线x+3y-4=0相交的直线为…( )A.x+3y=0 B.y=x-12C.=1 D.y=x+4思路解析:容易求出A、B、D选项中的三条直线的斜率和题干中直线的斜率都是,从而它们不会与x+3y-4=0相交.
5、点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是( )A. B. C. D.参考答案与解析:解析：.6、过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程是( )A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0参考答案与解析:解析：解法一 ∵kAB=-4,线段AB中点C(3，-1)，∴过P(1，2)与直线AB平行的直线方程为y-2=-4(x-1),即4x+y-6=0.此直线符合题意.过P(1，2)与线段AB中点C(3，-1)的直线方程为y-2=(x-1),即3x+2y-7=0.此直线也是所求.故所求直线方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0.∴即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.解法二 显然这条直线斜率存在设直线方程为y=kx+b，据条件有化简得或∴k=-4,b=6或k=，b=∴直线方程为y=-4x+6或y=.即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.答案：D主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式7、已知点(a,2)(a＞0)到直线l:x-y+3=0的距离为1，则a等于( )
A. B.C. D.参考答案与解析:解析：,解得a=,a=(舍去)，故选C.答案：C主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式8、直线kx-y+1-3k=0,当k变动时,所有直线都通过定点( )A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1)参考答案与解析:解析：由kx-y+1-3k=0得k(x-3)-(y-1)=0,∴x=3,y=1,即过定点(3,1).答案：C主要考察知识点:两条直线的位置关系9、一条线段的长是5个单位,它的一个端点是A(2,1),另一个端点B的横坐标是-1,则点B的纵坐标是( )A.-3 B.5 C.-3或5 D.-1或-3参考答案与解析:解析：设B点的纵坐标为y,则B(-1,y),∴|AB|=5.∴(2+1)2+(y-1)2=25.∴y=-3或y=5.答案：C主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式10、已知两直线2x+3y-3=0与mx+6y+1=0互相平行,则它们的距离等于( )A. B. C. D.4参考答案与解析:解析：因为互相平行,所以M=4.在第一条直线上任取点(0,1),代入点到直线的距离公式可得结果.答案：C主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式二、填空题1、两点A(1，2)，B(-1，3)间的距离是_________.参考答案与解析:解析：
答案：主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式2、若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=x上,则k=______________.参考答案与解析:解析：由得.将代入y=kx+3,得,解得.答案：主要考察知识点:两条直线的位置关系3、直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围为____________.参考答案与解析:解析：由∵点在第四象限,∴解得.答案：主要考察知识点:两条直线的位置关系4、已知三角形的三个顶点A(2,1)、B(-2,3)、C(0,-1),则BC边上中线的长为___________.解析：BC中点坐标为(-1,1),中线长为.答案：3
主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式三、解答题1、求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.参考答案与解析:解:由方程组,∵直线l和直线3x+y-1=0平行,∴直线l的斜率k=-3.∴根据点斜式有,即所求直线方程为15x+5y+16=0.主要考察知识点:两条直线的位置关系2、已知△ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明.参考答案与解析:证明:如图,以AB所在的直线为x轴,AC边所在直线为y轴,建立直角坐标系,设B(b,0),C(0,c),由中点坐标公式知,∴.又,故.主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式3、求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程.参考答案与解析:思路分析：由题目可获取以下主要信息:
①所求直线过点P(1,2);②点A(2,3),B(0,-5)到所求直线距离相等.解答本题可先设出过点P的点斜式方程,注意斜率不存在的情况,要分情况讨论,然后再利用已知条件求出斜率,进而写出直线方程.另外,本题也可利用平面几何知识,先判断直线l与直线AB的位置关系,再求l方程.事实上,l∥AB或l过AB中点时,都满足题目的要求.解:方法一:当直线斜率不存在时,即x=1,显然符合题意,当直线斜率存在时,设所求直线的斜率为k,即直线方程为y-2=k(x-1),由条件得,解得k=4,故所求直线方程为x=1或4x-y-2=0.方法二:由平面几何知识知l∥AB或l过AB中点.∵kAB=4,若l∥AB,则l的方程为4x-y-2=0.若l过AB中点(1,-1),则直线方程为x=1,∴所求直线方程为x=1或4x-y-2=0.主要考察知识点:两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式
德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典故，更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟，培养自己高尚的人格。因此，在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来，创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁，提升学生的领悟力和自我认知能力，最终构建和培养自身的道德意识，帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节，唤醒学生道德意识在传统的小学德育教学当中，存在的一个重要教学问题就是实践环节的缺失，这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学过程当中，要培养学生的公民意识，要将教学内容有效延伸与拓展，要与日常生活实践相互衔接，开展丰富多样的实践活动，引导学生在实践活动中体验生活，强化自身道德意识，找准自身角色定位，明确自身的权利义务，在不同生活角色中进行转换，提高自身素养，成为一名合格的社会公民。在开展课堂教学过程中，教师要充分发挥引导作用，唤醒学生的道德意识，提升道德水平。举例来说，具有高道德水平的人，一定是一个遵守社会规矩的人，在开展社会规则教学当中，就可以采取实践教学的方式，让学生自主思索，在不同社会关系中，如何成为一名受欢迎的人，并且去亲身实践，正确获得他人的积极评价，并最终把这些正面评价反馈到课堂中，强化课堂教学效果，提升学生道德水平。比如说，在组织学生外出踏青的时候，可以联系教学内容，让学生感知大自然美丽的同时，还要为保护环境贡献一份利郎，努力做一名文明游客。在乘坐公交车的时候，要为老人和孕妇让座，做一名好少年，在公共场所，要做一名文明公民，不吵闹和大声喧哗，遵守公共场所秩序。在家庭生活中，要尊重父母，做一个让父母放心的好孩子。在校园生活中，要做一名讲文明、懂礼貌的好学生，尊敬师长，友爱同学。四、结语综上所述，小学教育阶段是塑造学生个人品格的关键时期，在小学德育教学体系中，一个重要的任务和目标就是培养学生的道德意识，帮助学生提高自我认知能力，树立正确的世界观、人生观、价值观，形成正确的价值系统和价值理念，进一步深入体察社会、融入社会。在小学德育教育过程中，要将德育知识与小学课堂教学有机融合，切实提升学生道德水平。1.11.1数的近似和科学记数法一、夯实基础1、2.598精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.62、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C.0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）3、50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似值.4、1.90精确到位.二、能力提升5、12.30万精确到（）A.千位B.百分位C.万位D.百位6、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（）A.精确到百位B.精确到个位C.精确到万位D.精确到千位7、精确到0.001的近似值为____________.8、精确到0.01的近似值为____________.9、3.567精确到____________.10、2.9600精确到____________.三、课外拓展11、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似值的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？四、中考链接12、(呼和浩特中考题)用四舍五入法，分别按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）参考答案夯实基础1、D2、B3、50404、百分位能力提升5、D6、D7、2.1678、2.369、千分位10、万分位课外拓展11、不一致，精确度不同中考链接12、C我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。三、做好进行自我评价。及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许多。2017年春季学期七年级数学下册5.3平行线的性质同步测试卷解析版一、选择题1.下列命题正确的是()A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等答案：C本题考查了平行线的性质根据平行线的性质依次判断即可。A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；C、两直线平行，内错角相等，正确；D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误；故选C.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ）一、填空题。1.在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线;两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。2.长方形的对边互相( ),邻边互相( )。3.( )和( )是特殊的平行四边形。4.下图中有( )个平行四边形,有( )个梯形。5.下面的每个图形中各有几组平行的线段。( )组 ( )组 ( )组 ( )组二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.梯形只有一条高。( )2.不相交的两条直线叫做平行线。( )3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。( )5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。( )6.平行四边形有2种不同的高。( )三、选择题。(在括号里填上正确答案的序号)1.两条直线相交形成的4个角可能都是( )。A.锐角B.钝角C.直角D.平角2.平行四边形、梯形的高都是( )。A.线段B.射线C.直线D.曲线3.有一个角是直角的平行四边形一定是( )。A.直角梯形B.长方形C.正方形D.等腰梯形4.下图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是( )。A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长( )。A.不变B.变小C.变大D.不能确定6.下面的图形中,两个( )能拼成一个长方形。 A B C D四、英语字母的笔画中有些是垂直的,有些是平行的。将下面10个字母填入合适的位置。五、画一画。1.过点A画已知直线的垂线。2.画出下面各图形的高。3.下图是一个正方形的两条边,请你把另外两条边画出来。4.请你在下面的梯形中画一条线段,将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。你能想到几种方法?说说你的画法。5.李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你画出来。新课标第一网六、解决问题。1.一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰是15厘米,上底是18厘米。它的下底是多少厘米?3.如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米?4.小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)。中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米。(1)你知道小刚用的长方形纸片的周长是多少吗(2)每个长方形的长与宽各是多少厘米第五单元测试卷参考答案一、1.不相交 直角2.平行 垂直3.长方形 正方形4.3 35.2 1 2 3二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.√ 6.√三、1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A四、五、1.略 2.略 3.略4.2种。方法一: 方法二:5.六、1.(24+2+24)×2=100(厘米)100厘米=10分米2.72-15×2-18=24(厘米)3.4×2=8(厘米)4.(1)30×2=60(厘米) 提示:一条长+一条宽=30厘米。(2)长:(30+6)÷2=18(厘米)
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