3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离教学要求：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力.教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程.教学难点：点到直线的距离公式的推导.教学过程：一、复习准备：1、提问：两点间的距离公式2、讨论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？3、讨论：两条平行直线间的距离怎样求？二、讲授新课：1.教学点到直线的距离：①探讨：如何求平面上一点到一直线的距离？已知点P(-1,2)和直线l:2x+y-10=0,求P点到直线l的距离.(分析：先求出过P点与l垂直的直线11:x-2y+5=0,再求出l与li的交点P1(4,3),则|pp1|=2口即为所求)②若已知点P(m,n),直线ly=kx+b,求点P到l的距离d.则运算非常复杂.③通过构造三角形，由三角形面积公式可得：点p0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0距离.|Ax0By。C|d=22.A2B2④出示例1:求点p0(0,5)到直线y=2x的距离⑤出示例2：已知点A(1,3),B3,1),C(-1,0),求AABC的面积⑥练习：已知A(2,1),直线BC的方程是x+y=1.,求.AABC的BC边上的高⑦2.教学两条平行直线间的距离：①讨论：两条平行直线间的距离怎么求？(是指夹在两条平行直线间公垂线一段的长)②可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离③出示例1:已知直线l1：2x-7y-8=0,l2:6x-21y-1=0,l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离④练习1:若两平行直线ax+2y+2=0与直线3x-y+d=0的距离为J10，求a与d的值。⑤练习2:求两条平行直线l1:2x+3y—8=012：2x+3y+18=0的距离，3.小结：点到直线的.距离，两条平行直线间的距离
三、巩固练习：1、求点p(3,-2)到下列直线的距离：,31(1)y=_x+—；(2)y=6;(3)x=4442、求过点M(—2,1),且与A(—1,2),B(3,0)距离相等的直线方程3、过B(3,4)作直线l,使之与点A(1,1)的距离等于2,求此直线l的方程4、求两条直线11:3x+4y+1=0,l2:5x+12y—1=0的夹角平分线方程5、求与直线1:5x-12y+6=0平行且到1的距离为2的直线的方程作业：《习案》作业二十四
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