2021-2022学年高二数学题型解读与训练11 两条直线的交点坐标（原卷版）

2021-2022学年高二数学题型解读与训练（人教A版2019选择性必修一）专题11两条直线的交点坐标题型一求直线交点坐标1．已知定点，点在直线上运动，当线段AB最短时，点的坐标是（）A．B．C．D．2．如果三条直线，和将平面分为六个部分，那么实数的取值集合为___________.3．已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0（1）求直线AB的方程；（2）求点C的坐标．题型二判断直线位置关系1．若曲线及能围成三角形，则的取值范围是．A．B．C．D．2．两条直线与的交点坐标就是方程组的实数解，给出以下三种说法：①若方程组无解，则两直线平行；②若方程组只有一解，则两直线相交；③若方程组有无数多解，则两直线重合．其中说法正确的个数为（）A．1B．2C．3D．03．直线3x－2y＋a＝0与直线(a2－1)x＋3y＋2－3a＝0的位置关系是(  )A．相交B．平行C．垂直D．相交或平行4．若方程与所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是________．题型三由直线的交点求参数1．若与的图形有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．或2．若直线在轴上的截距为，则实数可能为（）A．B． C．D．3．若关于的二元一次方程组有无穷多组解，则______．4．已知关于的方程组有唯一解，则实数的取值范围是_________.5．三条直线，与相交于一点，求a的值．题型四三线能围成三角形面积问题1．若三条直线能构成三角形，则a应满足的条件是（）A．或B．C．且D．且2．已知三条直线2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（）A．B．C．D．3．三条直线，，构成三角形，则的值不能为（）A．B．C．D．－24．三条直线，，不能围成三角形，则的取值集合是__________．5．已知过原点的直线和点，动点,在直线上，且直线与轴的正半轴交于点．（1）若为直角三角形，求点的坐标；（2）当面积的取最小值时，求点的坐标．6．已知直线l过点P(2，3)且与定直线l0：y=2x在第一象限内交于点A，与x轴正半轴交于点B，记的面积为S(为坐标原点)，点B(a，0).（1）求实数a的取值范围；（2）求当S取得最小值时，直线l的方程.题型五直线交点系方程及应用1．已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（） A．B．C．D．2．已知直线l：，其中，下列说法正确的是（）A．当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直B．若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0C．直线l过定点(0，1)D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等3．无论为何值，直线必过定点坐标为__4．直线l经过原点，且经过直线与直线的交点，求直线l的方程．5．已知为任意实数，当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？6．设直线，其中是点到直线的距离，试问：是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．