高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.1两直线的交点坐标 课件

3．3.1&3.3.2两直线的交点坐标、两点间的距离第一课时 两直线的交点坐标、两点间的距离(新授课) 两条直线的交点坐标 问题1：二元一次方程组的解法有哪些？提示：代入消元法、加减消元法．问题2：在方程组中，每一个方程都可表示为一直线，那么方程组的解说明什么？提示：两直线的公共部分，即交点．问题3：若给出两直线y＝x＋1与y＝3x－2，如何求其交点坐标？提示：联立解方程组求方程组的解即可得． [导入新知]1．两直线的交点坐标 2．两直线的位置关系 两点间的距离 两条直线的交点问题 [类题通法]判断两直线的位置关系，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况．(1)解方程组的重要思想就是消元，先消去一个变量，代入另外一个方程能解出另一个变量的值．(2)解题过程中注意对其中参数进行分类讨论．(3)最后把方程组解的情况还原为直线的位置关系． 直线恒过定点问题[例2]求证：不论m为何实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都过某一定点． [类题通法]解含有参数的直线恒过定点的问题(1)方法一：任给直线中的参数赋两个不同的值，得到两条不同的直线，然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点，从而问题得解． 两点间距离公式的应用 [答案]D [易错防范]①处，解题过程中，由a＝1或a＝－2得a≠1且a≠－2，此种错误只考虑了三条直线相交于一点不能构成三角形，而忽视了任意两条平行或重合的直线也不能构成三角形．②处，若得到a≠±1，只考虑了直线的斜率不相等的条件，而忽视了三条直线相交于一点也不能构成三角形．解答此类问题由条件不易直接求参数，可考虑从反面入手，同时考虑问题要全面，不要漏掉某些情形． 5．(2012·山东德州高一检测)分别求经过两条直线2x＋y－3＝0和x－y＝0的交点，且符合下列条件的直线方程．(1)平行于直线l1：4x－2y－7＝0；(2)垂直于直线l2：3x－2y＋4＝0.