【提升练习】《两条直线的交点》（数学北师大必修二）

《两条直线的交点》提升练习本课时编写：崇文门中学高巍巍一、选择题1.直线3x―(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k―3)y+2=0相交，则实数k的值为（）A．k≠1或k≠9B．k≠1或k≠－9C．k≠1且k≠9D．k≠1且k≠－92.点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是（）A．（5，2）B．（2，-5）C．（-5，-2）D．（-2，-5）3.无论m、n取何实数，直线(3m―n)x+(m+2n)y―n=0都过一定点P，则P点坐标为（）A．（-1，3）B．（C．D．4.如果，则()A.且B.且C.且D.且或且二、填空题5.直线与垂直，垂足为(1,p)，则     .  6.设两直线l1与l2的方程分别为x＋y＋b＝0，xsinα＋y－a＝0，(a，b为常数，α为第三象限角)，则l1与l2的位置关系为_________.7.已知P(-3，-1)，Q(4，6)，线段PQ与直线交于点，则M分PQ的比为______. 三、简单题8.直线ax+3y―12=0与直线4x―y+b=0垂直，且相交于点P（4，m），求点b的坐标．9.已知的垂心，且，，求点的坐标．10.已知△ABC的顶点A（3，-1），过点B的内角平分线的方程为x―4y+10=0，过点C的中线方程为6x+10y―59=0，求顶点B的坐标．解析和答案一、选择题1．【答案】D解：不平行就相交，∴，∴k≠1且k≠-9．2.【答案】C 解：设点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点为，则，解之得．3．【答案】D解：方程可化为m(3x+y)+n(―x+2y―1)=0，它必过3x+y=0与-x+2y―1=0的交点.4．【答案】D二、填空题5．【答案】206．【答案】垂直7.【答案】三、简单题8.【答案】-13解：由两条直线垂直可知a·4+3×(-1)=0，∴，将点（4，m）的坐标代入直线方程，得m=3．将点（4，3）的坐标代入直线方程4x―y+b=0，得b=-13．9.【答案】解：斜率为，设点坐标为，所以，斜率为①因为斜率为0，斜率不存在，即直线的方程为，所以，②②代入①，得．点坐标．10.【答案】（10，5）解：设点B（m，n），则m―4n+10=0．①又AB中点在过点C的中线上， ∴．②联立①②得m=10，n=5，∴B（10，5）．