两条直线的交点学案人教版高中数学必修二

总课题两条直线的交点总课时第25课时分课题两条直线的交点分课时第1课时教学目标会求两直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.重点难点已知两直线相交求交点，用方程组的解研究两直线的位置关系.1引入新课1．若直线经过点，且与经过点且斜率为的直线垂直，则实数的值是__________________．2．顺次连结四点所组成的图形的形状是____________．3．设两条直线的方程分别是：方程组一组无数组无解直线的公共点个数直线的位置关系4．判断下列两条直线是否相交，若相交，求出他们的交点：（1）；（2）；（3）．1例题剖析例1直线经过原点，且经过另两条直线 的交点，求直线的方程．变：求证：无论为何实数，：恒过一定点，求此定点坐标．．例2（1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程．（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线的方程．变：已知直线:，:，:，(1)若这三条直线交于一点，求的值；(2)若三条直线能构成三角形，求的值． 例3 某商品的市场需求量（万件），市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；市场需求量平衡需求量平衡价格市场供应量y（2）若要使平衡需求量增加万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？1巩固练习1．（1）两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程为_______________．（2）过直线与直线的交点，且与直线垂直的直线方程是_______________．3．已知直线的方程为，直线的方程为，若， 的交点在轴上，则的值为。1课堂小结:两直线方程联立方程组的解的个数与直线位置关系的联系1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一 基础题1．（1）斜率为，且过两直线和的交点的直线的方程为__________________．（2）过两条直线和的交点和原点的直线的方程为_________________．（3）过两条直线和的交点，且平行于直线的直线的方程为_______________．2．三条直线，和相交于一点，则的值为_________________．3．若直线与的交点在第一象限内，则实数的取值范围是__________________．4．斜率为，且与直线的交点恰好在轴上的直线方程为__________．5．设（为非零常数），则直线恒过点。． 6．已知两直线和的交点是，则过两点的直线方程是。二 提高题7．已知两条直线：：，当为何值时，与：（1）相交；（2）平行；（3）垂直．8．已知三条直线和共有三个不同的交点，求实数满足什么条件？ 9．三角形的一个顶点,且这个三角形的两条高所在直线方程分别是,顶点的坐标.三能力题10．求经过两条直线和的交点且与两坐标轴围成的三角形面积为的直线的方程．