新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

第三章第三节两条直线的交点坐标三维目标1．会求相交直线的交点坐标；2．能根据二元一次方程组解的情况判断两条直线的位置关系；3．理解，归纳出过定点直线系方程。目标三导学做思1问题1.先填写如下表格，然后归纳：几何元素及关系代数表示点AA（a，b）直线：Ax+By+C=0点A在直线上直线1与2的交点A*归纳：用代数方法求两条直线的交点坐标，只需__________________________________________________________问题2.根据上述方法，请尝试求出相交直线x+y=3与x-y=1的交点坐标.问题3.若直线1：A1x+B1y+C1=0,2：A2x+B2y+C2=0，如何根据方程组的解的情况判断这两条直线的位置关系？ 问题4.试根据上述方法判断下列各对直线的位置关系(1)1：2x-3y-7=0;：4x+2y-1=0;(2)1：2x-6y+4=0;：;(3)1：()x+y=3;：x+()y=2;问题5.当变化时，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示什么图形，图形有何特点？【思考】无论m取任何实数时，直线(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0均恒过定点，请求出定点的坐标.【学做思2】1.求经过两直线：x－3y＋4＝0和：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线的方程.【变式】求过两直线3x＋y－5＝0与2x－3y＋4＝0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程． 2.若直线：和：的交点落在第二象限，求a的取值范围.【变式】若直线：x＋my＋6＝0和：(m－2)x＋3y＋2m＝0相交，求m的取值范围.达标检测1．在直线3x－4y－27＝0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(  )A．(5，－3)B．(9,0)C．(－3,5)D．(－5,3)2.过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且平行于直线x－2y＝0的直线的方程是(  )A．x－2y＋11＝0B．2x－y－1＝0C．x－2y＋8＝0D．2x－y＋8＝03.直线ax＋3y－12＝0与直线4x－y＋b＝0垂直，且相交于点P(4，m)，则b＝________.4.已知直线：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R),则直线过定点____________.5.已知直线：x＋my＋6＝0和：(m－2)x＋3y＋2m＝0，（1）若，求m之值；（2）若与重合，求m之值.