直线与抛物线的交点问题

专题：直线与抛物线的交点问题1、抛物线与x轴交点是____________，与y轴交点坐标是________________；2、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根是－3和1，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是_______；3、若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________．例1：求直线y=3x－3与抛物线y=x2－x+1的交点坐标。例2：已知抛物线和直线（1）当k为何值时，抛物线与直线有两个公共点？（2）当k为何值时，抛物线与直线有一个公共点？（3）当k为何值时，抛物线与直线没有公共点？练习：已知抛物线与直线只有一个交点，求直线与抛物线的交点坐标。例3：二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，﹣4）．（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．练习1:已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k﹣1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．练习2:已知抛物线在自变量的部分图像为，直线的解析式为，当直线与图像有两个交点时，求K的取值范围。