高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 同步练习

2014高中数学3-3-1、2两条直线的交点坐标、两点间的距离同步练习新人教A版必修2一、选择题1．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于(  )A．－2        B．－C．2D.[答案] B[解析] 由得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－，故选B.2．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是(  )A．(－2，－3)B．(2,1)C．(2,3)D．(－2，－1)[答案] C[解析] 将A、B、C、D四个选项代入x－y＋1＝0否定A、B，又MN与x＋2y－3＝0垂直，否定D，故选C.3．直线l的倾斜角为30°，且过点B(0,1)，直线l交x轴于点A，则|OA|、|AB|的值分别为(  )A．1,2B.，2C．1，D.，2[答案] B[解析] 由直线l的倾斜角是30°及|OB|＝1知，|AB|＝2，∴|OA|＝.4．若直线y＝x上的点Q到点P(0，)的距离为，则点Q的坐标为(  )A．(±，±)B．(，)C．(0,0)或(，)D．(－，－)或(，)7 [答案] C[解析] 点O(0,0)在直线y＝x上且满足|OP|＝，故排除A、B、D，选C.5．若两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，则k的值为(  )A．－24B．6C．±6D．以上都不对[答案] C[解析] 由条件知x＝0时，＝，∴k＝±6.6．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是(  )A．x－3y＋7＝0B．x－3y＋13＝0C．2x－y＋7＝0D．3x－y－5＝0[答案] B[解析] 解法1：交点坐标为(－1,4)，第一条直线斜率为－3，所以所求直线斜率为，由点斜式可得y－4＝(x＋1)，即x－3y＋13＝0.解法2：设所求直线方程(3x＋y－1)＋λ(x＋2y－7)＝0整理得(3＋λ)x＋(1＋2λ)y＋(－1－7λ)＝0，由条件知，3(3＋λ)＋1×(1＋2λ)＝0，∴λ＝－2，∴直线方程为x－3y＋13＝0.7．已知A(1,2)，B(5，－2)，在x轴上有一点P(x,0)满足|PA|＝|PB|，在y轴上有一点Q(0，y)，它在线段AB的垂直平分线上，则(x，y)为(  )A．(3，－3)B．(3,3)C．(－3,3)D．(－3，－3)[答案] A[解析] (1)在x轴上取点P(x,0)，使|AP|＝|BP|，则＝，解得x＝3.(2)在y轴上取点Q(0，y)，使|AQ|＝|BQ|，则＝，解得y＝－3，故选A.8．△ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，－4)、B(2,2)、C(4，－2)，则三角形AB边上的中线长为(  )A.B.7 C.D.[答案] A[解析] AB的中点D的坐标为D(－1，－1)．∴|CD|＝＝；故选A.9．若直线l1：x＋a2y＋6＝0和直线l2：(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是(  )A．－1B．0C．－1,0D．－1,0,3[答案] C[解析] 若l1与l2不相交应满足3a－a2(a－2)＝0，解得：a＝0、－1、3当a＝3时，l1与l2重合，故a＝－1,0.10．当0