高中数学课时26两条直线的交点学案苏教版必修2

课时26两条直线的交点【课标展示】1.直线和直线的交点2.二元一次方程组的解3.学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。4.掌握数形结合的学习法。【先学应知】(一)知识点1＞交点：直线丨仁Ax+By+OO和3Ax+By+G=0的公共点的坐标与方程组dx+B严c「o的解—对应x+b屮c=°222相交u方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；平行一方程组无解・重合方程组有无数解・2、点关于直线成轴对称问题・利用“垂直”“平分”这由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”两个条件建立方程组，就可求出对顶点的坐标.一般情形如下：设贞P(xo,y°)关于直线y=kx+b的对称点为P"(x',y‘)，贝U有y‘_yo•X7 =k-2-特殊地，点P(Xo,于直线y=b的对称点为(二)练习=20+b,+y0)关于直线x二a的对称点为P‘(2a—Xo,y0)；点P(心y°)关(Xo,2b—y0)o直线li：2xy7,l2:3x2y70的交点坐标为2、已知点M(a,b)与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为；3、两点关于点对称、两点关于直线对称的常见结论7(1)占八、、(X,y)(2)点(X,y)(3)占八、、(X,y)(4)点(X,y)(5)占八、、(X,y)关于x轴的对称点为关于y轴的对称点为关于原点的对称点为关于直线x-y=0的对称点为关于直线x+y=0的对称点为4、三直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x—y=10相交于一点，贝9a的值是 【课堂探究】例1求经过两直线2x-3y—3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线I的方程。例2求直线a：2x+y-4=0关于直线I:3x+4y-1=0对称的直线b的方程.例3已知两直线aix+biy+1=0和a2X+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q(a仆bi)>Q(a2,b2)(ai^a2)的直线方程・【课堂巩固】 已知两点A（2,3）、B（4,「），直线I:x+2y—2二0,在直线丨上求一点P.（1）使|PA|+|PB|最小;（2）使|PA|-|PB|最大.解：（1）可判断A、B在直线丨的同侧，设A点关于I的对称点人的坐标为（x“yj. 【课吋作业26】1.若三条直纟于2.直线|X-■1•3.己知两直线aixA(ai,bi),B(a24.且知爭线3x4y25.两直线|“h.X6.直线h：为.7.已知两条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10相交于一点，则a的值等/=a与直线12：2x+y=b的交点坐标为(2,-3),则a=_b=++=++=biy10和a?xb2y10的交点为P(3,5),则过两点,b2)的直线方程为_+=++=I经过两条直线x2y10和2x3y90的交点，且与直线■+=3ay2a0无公共点，则a的取值是・—+=3xy30对称的直线I的方程2ay60与l2:(a2)xy20关于直线I2：++=——+一=ax2ay10和(a1)x(a1)y10互相垂直，求垂足的坐标8.已知直线h:(1)I1和++=—++=xmy60,I2：(m2)x3y2m0,求m的值，使得:l2相交；(2)X丄I鮎(3)I1//I2；(4)I1和I2重合. 9.(探究创新题)已知点M(3,5)，在直线l:x-2y+2=0^y轴上各找一点得AMPQ的周长最小.I的倾斜角10.若直线I:y-kx-V3与直线2x+3y—6=0的交点位于第一象限，求直线的取值范围・ 【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 例1解：由亠03x亠y_=10又直线丨与直线3xy10平行，所以直线丨的斜率为一3,所以直线I的方程为：卜+=y3)]即：15x例2解:由2x3xy4y方法设道线-线|的斜率为一.+3——x4b的斜率为-k?■戈知直线a的斜率为一2,直2)•解得k=-11代&^得直线b的方程为y—(—2)方法二：在直线a：2x+y-4=0上找一点A(2,标为(Xo,yo)-y-3x+4x—仁0,2k(3)=42)1k(3(x—3),即2x+11y+16=0.110),设点A关于直线I的对称点的坐由cy-ex