高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.1两直线的交点坐标 同步检测

第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.2两点间的距离第2课时两直线的交点坐标、两点间的距离（习题课）高效演练知能提A级基础巩一、选择题1.点P（—3,4）关于直线x+j-2=0的对称点Q的坐标是（）D・(4,-3)A.(一2,1)C・(2,-5)限,解析：设对称点坐标为ab）9答案:B2.两条直线2x—t?^+4=0和2mx?+3y—6=0的交点在第二象则肌的取值范围是（2D・(2,+8)解析：解出两直线的交点为6/n—12(3+/w2)6+4加、3+莎,由交点在第 I6m—12I2(3+m2)v°'(3、二象限，得S三丄，解得加丘一刁2.6+4加'z丿、3+加2＞。’答案:c3.光线从点A(-3,5)射到兀轴上，经反射后经过点B(2,10),则光线从A到B的距离是()A.5^2B.2^5C.5^10D.1»V5解析：根据光学原理，光线从A到B的距离，等于点A关于兀轴的对称点4到点B的距离，易求得Ar(-3,一5)・所以\AfB\=yj(2+3)2+(10+5)2=5倔・答案：C4・若三条直线2x+3j+8=0,x—j—1=0和兀+幼=0相交于一点，则氐的值等于(A.—2°-22x+3j+8=0,x—j—1=0,C・2解析：解方程组代入方程x+ky=0得一1一2比=0,所以答案:B5・若直线ax^by-ll=0与3兀+4丁一2=0平行，并过直线2xC・4,3+3j-8=0和x-2j+3=0的交点，则a,方的值分别为() D・一4,-3 [2x+3j—8=0,解析：由方程组|得交点B(l,2),代入方程ax兀一2丿十3=0,+by-ll=0中，有a+2Z>-ll=0,①又直线or+內一11=0平行于直线3x+4j—2=0,所以一1=-1②由①②，得a=3,b=4・答案：B二、填空题6・己知A(-3,8),B(2,2),在兀轴上有一点M,使得|胚4汁最短，则点M的坐标是o解析：A关于兀轴对称点为4(一3,-8),则与兀轴的交点即为M,求得M坐标为(1,0).答案：(b0)7.直线ax+by-2=0f若满足3a~4b=l9则必过定点・解析：由3a—4b=lf解出方，代入2=0,得a(4x+3j)=丿+8・4x+3j=0,丿+8=0,解得x=6,J=_&答案：(6,-8)8.已知A(2,1),B(l,2),若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是解析：如图，直线y=ax的斜率为a且经过原点O,因为直线y=ax与线段AB相交，所以实数仇的最小值为OA的斜率，最大值为OB的斜率，04的斜率为寺OB的斜率为2,故实 数d的取值范y—0X答案：[£，2三、解答题9・已知直线爪2x+j-6=0和点A(l,-1),过A点作直线2与已知直线Zi相交于B点，且使\AB\=59求直线Z的方程.解：若Z与兀轴垂直，则Z的方程为兀=1,由仁丄‘丄介得〃点坐标(1,4),此时|AB|=5,[2x+j—6=0所以x=l为所求；当Z不与兀轴垂直时，可设其方程为y+l=k(x-l).解方程组|2x+j-6=0,[y+l=k(x-1)得交点B%+7