高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 试题含解析

2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题第三章3.33.3.13.3.2A级基础巩固一、选择题1．点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为导学号09024804(C)A．2B．1C．5D．5[解析]N(－1,2)，|ON|＝－12＋22＝5.故选C．2．已知A(2,1)、B(－1，b)，|AB|＝5，则b等于导学号09024805(C)A．－3B．5C．－3或5D．－1或－3[解析]由两点间的距离公式知|AB|＝－1－22＋b－12＝b2－2b＋10，由5＝b2－2b＋10，解得b＝－3或b＝5.3．经过两点A(－2,5)、B(1，－4)的直线l与x轴的交点的坐标是导学号09024806(A)11A．(－，0)B．(－3,0)C．(，0)D．(3,0)33[解析]过点A(－2,5)和B(1，－4)的直线方程为3x＋y＋1＝0，故它与x轴的交点的坐1标为(－，0)．34．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于导学号09024807(B)11A．－2B．－C．2D．22x－y＝1[解析]由，得交点(－1，－2)，2x＋3y＋8＝01代入x＋ky＝0得k＝－，故选B．25．一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为导学号09024808(A)A．(－3,1)或(7,1)B．(2，－2)或(2,7)C．(－3,1)或(5,1)D．(2，－3)或(2,5) 2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题[解析]∵AB∥x轴，∴设B(a,1)，又|AB|＝5，∴a＝－3或7.6．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于导学号09024809(C)A．5B．42C．25D．210[解析]设A(x,0)、B(0，y)，由中点公式得x＝4，y＝－2，则由两点间的距离公式得|AB|＝0－42＋－2－02＝20＝25.二、填空题17．已知A(1，－1)、B(a,3)、C(4,5)，且|AB|＝|BC|，则a＝____.导学号090248102[解析]a－12＋3＋12＝4－a2＋5－32，1解得a＝.28．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则实数a＝__2－2或－__.导学号0902481132[解析]由题意，得(a＋2)(2a＋3)－(1－a)(a＋2)＝0，解得a＝－2或－.39．(2016～2017·哈尔滨高一检测)求平行于直线2x－y＋3＝0，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9的直线方程.导学号09024812c[解析]设所求的直线方程为2x－y＋c＝0，令y＝0，x＝－，令x＝0，y＝c，所以2c1|－|c·2＝9，解得c＝±6，故所求直线方程为2x－y±6＝0.2xy解法2：设所求直线方程为＋＝1.ab变形得bx＋ay－ab＝0.ba＝①2－1由条件知1|ab|＝9②2由①得b＝－2a代入②得a2＝9，∴a＝±3.当a＝3时，b＝－6，当a＝－3时，b＝6，∴所求直线方程为2x－y±6＝0.三、解答题10．已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交点M在第四象限，求实数m的取 2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题值范围.导学号09024813m＋1x＝3x＋y－3m＝0[解析]由，得8m－1.2x－y＋2m－1＝0y＝3m＋18m－1∴交点M的坐标为(，)．33∵交点M在第四象限，m＋1>031∴8m－1，解得－1