2010届高考数学二轮专题复习同步练习08：直线的交点坐标与距离公式

直线的交点坐标与距离公式课堂巩固1.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.D.2.圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．6B．4C．5D．13.若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．4.已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（）A．B．C．D．5.当时，两条直线、的交点在象限．课后检测一、选择题1.若直线与连接两点的线段相交，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．2.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．CD．[3.已知直线和互相平行，则两直线之间的距离是（ ）A．B． C．D．4 4.如果直线l：x＋ay＋2＝0平行于直线2x－y＋3＝0，则直线l在两坐标轴上截距之和是()A．6B．2C．－1D．－2二、填空题5.点M(－1,0)关于直线x+2y－1=0对称点的坐标是；6.过点的直线交直线于点，则点分有向线段的比为________高考资源网7.已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y＋a=0的异侧，则a的取值范围为。8.直线l过点A(0,1)，且点B(2,–1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是.高考资源网三、解答题9.已知直线l满足下列两个条件：(1)过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;(2)与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程.[来源:Z.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K]10.（1）已知，，在轴上找一点，使，并求的值；（2）已知点与间的距离为，求的值． 11.直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．12.已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。课堂巩固答案 1.A解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。2.B解析：3.B解析：点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求4.C5.二解析：课后检测答案一、选择题1.A2.A3.C4.B二、填空题5.(-,)6.7.8.x=0或y=1.三、解答题9.解析：由，得交点(–1,2)，∵kl=–3,∴所求直线l的方程为:3x+y+1=0.10.解析：（1）设点为，则有，．由得，解得．即所求点为且．（2）由，又，[来源:学。科。网] 得，解得或，故所求值为或．[来源:Z.xx.k.Com]11.解析：由题，若截距为0，则设所求的直线方程为．，．若截距不为0，则设所求直线方程为，，或，所求直线为，或．12.解析:作点B关于直线y=x+1的对称点B’（2，1）,连接AB'交直线y=x+1于P点，则此时︱BP︱+︱AP︱最小为