直线的交点坐标与距离公式习题课知识与技能:掌握解方程组的方法,求两条相交直线的交点坐标。掌握两点间距离公式,点到直线距离公式,会求两条平行直线间的距离。过程与方法:利用数形结合,结合思维变式对学生培养方法选择能力情感态度与价值观:(1)培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力.(2)进一步理解数形结合思想,培养树立辩证统一的观点,培养形成严谨的科学态度和求简的数学精神.学习重点:直线的交点求法及距离公式的应用学习难点:综合应用以及思想渗透学法指导及要求:1、重审教材,形成知识脉络。2、将直线的交点坐标与距离公式习部分曾做过的学案自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,按照本习题课的要求进行重整。3、加强自主学习、审慎合作探究、着重能力提升。知识链接:1、如果已知平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),2、两相交直线的交点的坐标3、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A、B不同时为0)的距离为4、已知两条平行线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1=C2).则l1与l2之间的距离为:基本类型问题概要题型一:两点间距离公式的运用已知三角形的顶点A(-1,5)B(-2,-1)C(4,7)求BC边上的中线长。题型二:点到直线距离的应用求过点P(-1,2)且与点A(2,3)和B(-4,5)距离相等的直线l的方程。题型三:对称问题求直线y=-4x+1关于点M(2,3)对称的直线方程。题型四:直线方程的应用求经过直线l₁:3x+2y-1=0和l₂:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l₃:3x-5y+6=0的直线l的方程题型五:直线过定点问题及应用1由“y-y0=k(x-x0)”求定点把含有参数的直线方程改写成y-y0=k(x-x0)的形式,这样就证明了它所表示的所有直线必过定点(x0,y0)2由“l1+λl2=0”求定点
在平面上如果已知两条相交直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0,则过l1、l2交点的直线系方程是:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0其中λ为参数,并简写为l1+λl2=0.根据这一道理,可知如果能把含有参数的直线方程改写成l1+λl2=0的形式,这就证明了它表示的直线必过定点,其定点的求法可由解得。达标训练( )A1.已知直线和互相平行,则它们之间的距离是:A.4B.C.D.( )B2.入射光线线在直线:上,经过轴反射到直线上,再经过轴反射到直线上,则直线的方程为:A.B.C.D.( )A3.若直线与直线的交点在第四象限,则的取值范围是:A.B.C.D.( )B4.直线经过一定点,则该定点的坐标为:A.B.C.D.A5.设点在直线上,且到原点的距离与到直线的距离相等,则点坐标是 .B6.已知中,,,点在直线上,若的面积为,则点坐标为 .B7.直线在两坐标轴上的截距相等,且到直线的距离为,求直线的方程.B8.一直线过点,且点到该直线距离等于,求该直线倾斜角.
A9.求经过两直线:和:的交点,且与直线:垂直的直线的方程.B10.试求直线:,关于直线:对称的直线的方程.B11.直线与直线,分别交于点,,若的中点是,求直线的方程.B12.已知,,在轴上找一点,使,并求的值;小结与反思: