高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 练习

平面上两点间的距离问题探究一 已知三点，（1）=________________;=__________________（2）若为线段的中点，则的坐标为__________________（3）的重心G的坐标为__________________________【知识梳理】1．两点间的距离公式若平面上两点的坐标分别为，则两点间的距离公式为＝____________________特别地,两点之间距离是_____________两点之间距离是_____________原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离为OP＝_____________2．中点坐标公式平面上两点，线段的中点是M(x0，y0)，则=_____________;=_____________35 例1 (1)求A(－1,3)、B(2,5)两点之间的距离；(2)已知A(0,10)，B(a，－5)两点之间的距离为17，求实数a的值．例2已知△ABC的顶点坐标为A(－1,5)，B(－2，－1)，C(4，7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程．例35 【课堂练习】1、已知三角形ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C，试判断△ABC的形状．2．两点(－2,3)、(0，－1)的连线段的中点坐标为________．3、已知△ABC三边AB、BC、CA的中点分别是P(3，－2)、Q(1,6)、R(－4,2)，求点A的坐标．5 平面上两点间的距离课后作业1．已知点A(－3,4)和B(0，b)，且AB＝5，则b＝________.2.线段AB的中点坐标是(－2,3)，又点A的坐标是(2，－1)，则点B的坐标是________．3．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则AB＝________.4．若直线l在y轴上的截距为－2，l上横坐标分别是3，－4的两点间的线段长为14，则直线l的斜率为________．5．若A(－4,2)、B(6，－4)、C(12,6)、D(2,12)，则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC＝BD；④AC⊥BD.其中，正确的个数是________．6．设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为____________．7．点M到x轴和到点N(－4,2)的距离都等于10，则点M的坐标为______________．8．已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是B(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是________．9.若直线l：y＝x－1，则l关于点(2,3)对称的直线方程是______________．10．等腰△ABC的顶点是A(3,0)，底边长BC＝4，BC边的中点是D(5,4)，则此三角形的腰长为________．11．已知三角形ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C，试判断△ABC的形状．5 12．已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且AB＝5，求直线l1的方程．13．在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得：(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小．14.一条光线经过点P(2,3)，射在直线x＋y＋1＝0上，反射后，经过点A(1,1)，求光线的入射线和反射线所在的直线方程．5