高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教学设计
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教学设计

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时间:2022-08-25

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资料简介
《3.3.2两点间的距离公式》教学设计本课时编写:成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能:(1)通过推导,了解两点间的距离的求法;(2)理解两点间距离的几何意义;(3)利用两点间的距离公式解决实际问题.2.过程与方法:通过实例初步了解概念,通过探究深入理解概念的实质,关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观:(1)本节核心问题是让学生学会转化思想,灵活应用所学知识,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些现象;(2)用有现实意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】 1.教学重点:通过逐步诱导推导出两点间距离公式2.教学难点:灵活应用距离公式解决实际问题.【教学策略与方法】1.教学方法:启发讲授式与问题探究式.2.教具准备:多媒体【教学过程】教学流程[来教师活动学生活动设计意图环节一:如何判定两条直线平行?垂直?结合问题情境展开利用问题引入,激发引入1.在平面直角坐标系中,根据直线的思考学生学习兴趣方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系,以及求两相交直线的交点坐标,我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系.2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映?环节二:思考1在x轴上,已知点P1(x1,0)学生思考作答通过思考引出本节新课讲解和P2(x2,0),那么点P1和P2的距离为多少?所学新知。XXK]|P1P2|=|x1-x2|思考2在y轴上,已知点P1(0,y1)和P2(0,y2),那么点P1和P2的距离为多少?|P1P2|=|y1-y2|思考3已知x轴上一点P1(x0,0)和y轴上一点P2(0,y0),那么点P1和P2的距离为多少?|PP|x2y20120思考4在平面直角坐标系中,已知点P1(2,-1)和P2(-3,2),如何计算点P1和P2的距离? [来源学+科+网Z+X+X+K]|PP|PM2PM25232341212思考5一般地,已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论?|PP12|(x2x1)2(y2y1)2思考6当直线P1P2与坐标轴垂直时,上述结论是否成立?思考7特别地,点P(x,y)与坐标原点的距离是什么?|OP|x2y2知识探究(二):距离公式的变式探究学生思考作答。思考1已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则y2-y1可怎样表示?从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形?|PP12||x2x1|1k2思考2已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则x2-x1可怎样表示?从而点P1和P2的距离公式 环节三:课堂小结又可作怎样的变形?|PP12||y2y11|12k|PP12||x2x1|1k2|y2y11|12k思考3上述两个结论是两点间距离公式的两种变形,其使用条件分别是什么?思考4若已知x1x2和x1x2,如何求|x2x1|?|xx|(xx)24xx211212例1已知点A(1,2)和B(2,7),针对训练通过例题讲解规范答题步骤。在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|通过做题灵活应用的值.本节所学知识点例2已知△ABC的三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,3/2),试判断三角形的形状例3设直线2x-y+1=0与抛物线yx23x4相交于A、B两点,求|AB|的值.例4证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.课堂小结:学生回顾,总结.引导学生进行小结,用“坐标法”(解析法)解决有关几何问有利于学生对已有题的基本步骤:第一步:建立坐标系,用坐标系表示的知识结构进行编有关的量码处理,加强理解记第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果“翻译”成几何忆,引导学生对学习关系过程进行反思,为在今后的学习中,进行有效调控打下良好的基础。 环节四:课后作业:课后作业1.必做题P106:1,2.学生通过作业进行课外反思,通过思考发散作业布置有弹性,避免一刀切,使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。

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