高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

3.3.2两点间的距离1.数轴上两点间的距离QP∣∣∣∣∣PQ∣=X210X12.平行四边形的性质3.中点坐标公式若P(X1，Y1),Q(X2，Y2)，则PQ中点M(X，Y)X=，Y=思考1.平面内点P(X1，Y),Q(X2，Y),则∣PQ∣=P(X，Y1),Q(X，Y2),则∣PQ∣=一般地，P(X1，Y1),Q(X2，Y2)，则∣PQ∣=特殊O(0，0),P(X，Y)，则∣OP∣=例1.已知点A（-1,2），B（2，）,在x轴上求一点P，使∣PA∣=∣PB∣，并求∣PA∣的值思考2.上题是否还有其他解法？例2.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 思考3.是否还有其他建立坐标系的方法？做一做，体会到什么？你能总结出用坐标法解决平面几何问题的基本步骤吗？【当堂检测】：1.求下列两点间的距离(1)A(6,0),B(0，-2);(2)C(2,1),D(5，-1)2.已知点A(a,-5)与B(0,10)间的距离是17，求a的值3.证明：直角三角形斜边中线等于斜边一半.【小结与反思】：1.知识归纳2.我的感悟【课后拓展】：已知AO是△ABC边BC的中线，求证：∣AB∣2+∣AC∣2=2(∣AO∣2+∣OC∣2)