高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

必修2平面解析几何初步§2.1.5平面上两点间的距离总第8课时主备人：谢卫生审核人：杨黄健一、【教学目标】1、掌握平面上两点间的距离公式和线段中点坐标公式；2、能运用两点间的距离公式和线段中点坐标公式解决一些简单问题；备注二、【预习指导】1、已知平面上两点，则。当均在直线上时。特殊地，若，则，当在下方时，。若，则，当在左侧时，。2、平面上两点，线段的中点，三、【展示交流】1、已知,则四边形ABCD是否为平行四边形？2、已知，求证：△ABC为等腰三角形。 四、【训练提升】例1、已知△ABC的顶点坐标为，（1）求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程。（2）求A关于直线BC的对称点A’。例2、已知点，试求D点坐标，使ABCD为等腰梯形。例3、已知△ABC是直角三角形的三个顶点,试判断△ABC的形状。例4、求函数的最小值及相应的的值。例5、已知直线，,在直线上求一点P，使①PA+PB最小，②最小。 五、【当堂反馈】1、若两点间的距离是17，则实数。2、已知△ABC的顶点坐标，求AB边上的中线CM的长。3、（1）已知两点，求点A关于点P的对称点B的坐标。（2）求关于直线的对称点。4、已知直线L：和点,过点A作直线与直线L相交于B点，且AB=5，求直线的方程六、课后作业1、点关于点的对称点坐标是___________。2、若△ABC的三个顶点坐标是，则△ABC的形状为__。3、已知点A（-6，-4），x轴上的点P与A的距离为5，则P的坐标为_____。4、点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（2，-1），则线段AB的长为_____________。5、A、B两点都在直线上，且A,B两点横坐标之差为，则A,B两点间的距离为_______。 6、已知点,点P（x,y）到点A,B两点的距离相等，则实数x,y满足的条件是________________。7、已知△ABC为等腰直角三角形，若A为直角顶点，且，则x=____，y=______。8、若直线L在y轴上的截距为，在L上横坐标为3，－4的两点的线段长为14，求直线L的方程。9、试在直线上求一点P，使它到点的距离相等。10、过点P（3，0）作直线L，使它被两条相交直线所截得的线段恰好被P点平分，求直线L的方程。11、已知直线L:，求L上一点P，使得（1）P到点A（4，1）和点B（0，4）的距离之差最大；（2）P到点A（4，1）和点C（3，4）的距离之和最小； 12、平行四边形的两邻边所在直线的方程为，对角线的交点是P（3，3），求另两条边所在的直线方程。