高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 习题

《两点间的距离》习题一、选择题1、点到轴的距离是()A.B.C.D.2、若轴上的点M到原点及点(5，-3)的距离相等，则M的坐标是()A.(-2，0)B.(1，0)C.D.3、已知两点A，B，则线段AB的长为()A.B.C.D.4、已知两点P，Q，则|PQ|的最大值是()A.1B.C.2D.45、设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于()A．︱a－c︱B．︱a＋c︱C．︱b－d︱D．︱b＋d︱二、填空题6、已知A(6，0)，B(-2，6)，则|AB|=__________________.7、已知A(1，3)，B(-2，8)，C(7，5)三点，则ABC的形状是_____________.8、若点Q与A(0，1)，B(7，2)及轴等距离。则点Q的坐标为__________________.9、以E(3，-5)，F(2，2)，G(-5，1)为顶点的三角形的外心的坐标是____________.10、点P到轴的距离小于3且到轴的距离不小于1，则的取值范围为__________________.二、答题11、已知两点A(2，2)，B(5，-2)，试在坐标轴上找点P使得∠APB=. 12、在矩形ABCD中，已知相邻两顶点A(-1，3)，B(-2，4)，其对角线的交点在轴上，求顶点C、D的坐标.13、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB，点A、B的坐标是A(1，0)，B(3，1)，求顶点C的坐标.14、C为线段AB上任意一点，以AC、BC为边在直线AB的同侧做正三角形AEC和CFB，若它们的重心分别为P，Q，用解析法证明：. 参考答案1、B2、D3、B4、C5、A6、107、钝角三角形，8、Q(3，5)或Q(-17，145)9、(-1，-2)10、11、解：(1)设P(，，得(2)另设，无解，故P(1，0)，(6，0)12、解：设对角线的交点P(，|PA|=|PB|，解得：P(-5，0)，利用中点坐标公式得：C(-9，-3)，D(-8，-4)13、解：设，由题意得：，解得：C或。14、解：以C为原点，直线AB为轴，建立直角坐标系即可得到.