高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

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时间:2022-08-25

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资料简介
【教育类精品资料】 空间两点间的距离公式 3.3空间两点间的距离公式问题1:长方体的对角线是长方体中的那一条线段?问题2:怎样测量长方体的对角线的长?问题3:已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c,则对角线的长 问题4:给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式?1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)则xyzoPABC 2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A、P为其对角线的顶点由已知得:C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)即是:空间两点间的距离公式xyzoPABC 例1 求空间两点A(3,-2,5),B(6,0,-1)的距离AB分析:利用两点间距离公式可得 公式的记忆方法:同名坐标差的平方和的算术根练1:P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是________练2:给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2)距离为分析:设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1(9,0,0)或(-1,0,0)3 练3:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离为_________分析:介绍空间直角坐标系中的中点坐标公式;M(2,1,3)已知点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2)则线段AB中点C的坐标是X=(X1+X2)y=(y1+y2)Z=(z1+z2) 例2:在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M,使M到N(6,5,1)的距离最小略解:设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值 例3.平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆,其方程为.在空间中,到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么?试写出它的方程. 练4:如图:M—OAB是棱长为a的正四面体,顶点M在底面OAB上的射影为H,分别求出点B、H、M的坐标MAHBOzxy 小结:1、画坐标系,标点;2、写出对称点的坐标(无哪个轴的坐标变号;3、中点坐标公式、距离公式.作业:课本P113题3、4、5、6

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