高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2 两点间的距离课件

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时间：2022-08-25

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本课时编写：合肥世界外国语学校刘志荣老师第三章·直线与方程两点间的距离 1.能够推导两点间距离公式；(重点)2.会应用两点间距离公式证明几何问题。(难点)情境导入学习目标 Q探究1：已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|?课堂探究|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2特别地，原点O（0，0）与任一点P（x,y）的距离为所以两点间的距离为例1已知点在轴上求一点P，使，并求的值。解得x=1，解：设所求点为P（x,0），于是由得即所以，所求点为P（1，0）且证明：如图所示，以顶点A为坐标原点，AB边所在的直线为ｘ轴，建立直角坐标系。例2证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。则A(0，0)，设B(ａ，0)，D(ｂ，ｃ)，由平行四边形的性质得点C的坐标为(ａ+ｂ，ｃ)。ABCDxy(ｂ,ｃ)(a+ｂ,ｃ)(a,0)(0,0)分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算的结果“翻译”成几何关系。因为所以所以因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。求下列两点间的距离：答案：课堂训练解：由题意知：A（4，0）、B（0，-2）所以2.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（2，-1），求线段AB的长度。 1.两点间的距离为课堂小结2.利用坐标法解决一些几何问题。

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