高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教学设计

人民教育出版社高中必修2畅言教育《3.3.2两点间的距离公式》教学设计本课时编写：成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）通过推导，了解两点间的距离的求法；（2）理解两点间距离的几何意义；（3）利用两点间的距离公式解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）本节核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：通过逐步诱导推导出两点间距离公式用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育2.教学难点：灵活应用距离公式解决实际问题.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程[来教师活动学生活动设计意图环节一：引入如何判定两条直线平行？垂直？1.在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系.2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解思考1在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？|P1P2|=|x1－x2|思考2在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？|P1P2|=|y1－y2|思考3已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？思考4在平面直角坐标系中，已知点P1(2，－1)和P2(－3，2)，如何计算点P1和P2的距离？学生思考作答通过思考引出本节所学新知。XXK]用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育思考5一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论？思考6当直线P1P2与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？思考7特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是什么？知识探究（二）：距离公式的变式探究思考1已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则y2－y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？思考2已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则x2－x1可怎样表示？从而点P1和P2学生思考作答。用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育的距离公式又可作怎样的变形？思考3上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？思考4若已知和，如何求？例1已知点和，在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.例2已知△ABC的三个顶点是A(－1，0)，B(1，0)，C(1/2，3/2)，试判断三角形的形状例3设直线2x－y+1=0与抛物线相交于A、B两点，求|AB|的值.例4证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.针对训练通过例题讲解规范答题步骤。通过做题灵活应用本节所学知识点环节三：课堂小结课堂小结：用“坐标法”（解析法）解决有关几何问题的基本步骤：第一步：建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系学生回顾，总结.引导学生进行小结，有利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育环节四：课后作业课后作业：1.必做题P106：1，2.学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。用心用情服务教育