高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

两点间的距离公式 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话。---爱因斯坦（美国）灰心生失望，失望生动摇，动摇生失败。---培根（英国） 如图，X轴上A，B两点间的距离是。xOAB-235平面上任给两点A、B，用表示两点间的距离。X轴上两点的距离X轴上两点的距离 右图中，Y轴上点B，C间的距离是。xyBCO312Y轴上两点的距离Y轴上两点的距离 右图中，点A（-5，-2），C（3，-2）间的距离是。6平行于X轴上两点的距离xyOC(3,-2)A(-5,-2)-53A(-5,-2)平行于X轴上A、C两点的距离|AC|=|x2-X1|C(x2,y2)xyOA(x1,y1)X1X2 右图中点B（3，4），C（3，-2）间的距离是.6平行于Y轴直线上两点的距离B(3,4)xyOC(3,-2)4-2xyOB(x2,y2)y1C(x1,y1)y2平行于Y轴直线上B、C两点的距离|BC|=|y2-y1| 新知探究问题1：在初中，如何在数轴上求两点间的距离例如：如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是XA、XB、YC、YD，那么|AB|、|CD|又怎样求？|AB|=|xB-XA|，|CD|=|YC-YD| 新知探究在平面直角坐标系下如何求两点间的距离？（1）在平面直角坐标系下，如果B(3,4),那么|OB|=?D方法：构造直角三角形ODB,利用勾股定理求OB的长 新知探究在平面直角坐标系下如何求两点间的距离？（2）在平面直角坐标系下，A(-5,-2),B(3,4),那么|AB|=?方法：构造直角三角形,利用勾股定理求长度C(3,-2)显然，在Rt△ACB中|AC|=3-(-5)=8|BC|=4-(-2)=6由勾股定理得： 新知探究问题2：在平面直角坐标系下如何求两点间的距离？一般地，若两点A,B的坐标分别是A(X1,Y1),B(X2,Y2)则两点A，B间的距离？C过A点作Y轴的垂线，过B点作X轴的垂线，两垂线的交点为C(X2,Y1)(X2,Y1) 一般地，若两点A,B的坐标分别是A(X1,Y1),B(X2,Y2)则有两点A，B间的距离公式特别地：当AB∥X轴时，X1＝X2，|AB|=|Y2-Y1|当CD∥Y轴时，Y1＝Y2，|AB|=|X2-X1| 例题分析例1求下列两点间的距离（1）A(-1,0)B(2,3)(2)A(4,3)B(7,-1)例2已知△ABC的三个顶点是A(－1，0),B(1，0),C(),试判断△ABC的形状。解：解：跟踪练习方法1：距离公式方法2：斜率法方法3：平面几何法 所以△ABC为直角三角形 小结 三.中点坐标公式已知A(x1，y1),B(x2，y2)两点，M(x，y)是线段AB的中点，则有