高效课堂高一数学导学案班级组名：姓名编制人：王有利审核人：王辉日期:编号：课题：1.5.1两点间的距离学习目标：1、掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2、通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。3、体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升、质疑评价环节随堂笔记自学指导内容·学法·时间互动策略内容·形式·时间展示方案内容·方式·时间重点摘记、成果记录知识生成、规律总结概念建构【学法指导】1、提出问题：如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎样求？(|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|)2、探究一：求B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?3探究二：那么B()到A()又是怎样求呢?根据是什么?例1：已知点（1）：求的值（2）：在轴上求一点，使，并求的值例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.(提示:首先建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,然后进行代数运算,最后把代数运算”翻译”成几何关系)①两人小对子就学法指导中问题相互交流，重点是;通过观察图形，发现一个Rt△，应用勾股定理得到问题的解答②三人互助组一起来攻关探究二，如何根据探究一的方法猜想探究二构造成Rt△→给出两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则③小组共同体在组长的主持下，讨论例1点应该怎么设？怎样利用两点间的距离公式？例2如何建系？例3如何利用两点的距离公式？根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.方案预设：·根据学法指导的内容逐项展示，重点是两点间距离公式的推导，难点是应用两点间距离公式证明几何问题。将成果供大家分享。两点间距离公式等级评定：
例3：已知A（1，2），B（3,4）C（5,0）求证：△ABC是等腰三角形(提示:通过利用两点的距离公式,找出两边相等,并有两边的斜率关系说明A、B、C、三点不共线，从而证明是等腰三角形)课堂检测：1、求两点的距离2、已知点3、已知点，求的值4、求在轴上与点的距离为13的点的坐标5、已知若，求点的坐标6、求函数的最小值
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