高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

4.3.2空间两点间距离公式1、掌握空间中两点间距离公式．2、会求空间中点关于特殊的线和点的对称．3、能建立适当的空间直角坐标系，决解一些简单的问题.重点：掌握空间中两点间距离公式.难点：空间两点距离公式的应用.课前学习1、复习回顾：①平面直角坐标系中任一点P(x，y)上到原点0的距离|OP|=，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|=。②一间房子长5m，宽3m，高3m，一根7m长的木棒能放得进去吗？2、预习：①你能猜想一下空间直角坐标系中，P(x0,y0,z0)到坐标原点的距离公式吗？点P(x，y，z)，满足x2+y2+z2=r2(r为定长)的点P的轨迹是什么图形？ ②探究P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)两点间的距离公式。课堂导学案结论1：在空间直角坐标系O-xyz中，任意一点P(x，y，z)与原点的距离当堂检测1.坐标原点到下列各点距离最大的点是（）A.(1,1,1)B.(1,2,2)C.(2，－3,5)D.(3,0,4)2.在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴面的距离都是1，则该点到原点的距离是（    ）下面请同学们翻开书本137页探究：课本P137探究：如果|OP|是定长r，那么表示什么图形？ 结论2：空间两点之间的距离当堂检测补充例题：已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求证:为直角三角形.。 练习课本P138第3题求证：以A（10，-1，6），B（4，1，9），C（2，4，3）三点为顶点的三角形是等腰三角形课堂小结 课后作业A组1、在空间直角坐标系中，点A(1,0,1)与点B(2,1，－1)间的距离为2、已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝26，则实数x的值是()A．－3或4B．6或2C．3或－4D．6或－23、已知A(3,2，－4)，B(5，－2,2)，则线段AB中点的坐标为．4、求证：以A(-4，-1，-9)，B(-10，1，-6)，C(-2，-4，-3)为顶点的三角形是等腰直角三角形．B组1、点B是点A(2，－3,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|＝.2、在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为()A．9B.29C．5D．263、点B是点A(2，－3,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|＝.4、如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝4，点M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C的中点，求M、N两点间的距离． 8、如图，正方体的棱长为a，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长。