高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

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时间:2022-08-25

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资料简介
两点间的距离及点到直线间的距离教学内容:青岛版小学数学四年级上册60--61页信息窗2第2课时教学目标:1.通过合作探究,动手操作,理解两点之间线段最短,知道什么是点到直线的距离。2.在对知识的探究过程中,培养观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念。3.结合具体情境,体会数学与日常生活的联系。4.激发学习兴趣,学会与他人合作共同解决实际问题。教学重点:利用“两点之间线段最短”和“点到直线间的距离,垂线最短”解决实际问题。教学难点:理解点到直线间的距离。教具学具:三角板、直尺、多媒体课件教学过程:一、创设情境,提出问题1.提出问题:同学们,修铁路时遇河要架桥,如果遇到很高的大山怎么办呢?鼓励学生大胆想象,讨论、猜想、分析。预计学生发表的意见:(1)绕过大山要多行路程,费时、费能源。(2)让火车爬大山目前还不现实。(3)把大山铲平,工程量太大,不可能。(4)挖洞,修隧道。引导学生从数学的角度去考虑问题。2.课件出示火车经过隧道的信息窗2:引导学生观察信息窗:火车是怎样通过大山的? 引导提出问题:为什么要修隧道呢?……二、自主学习,小组探究。(一)探究点到点的距离。1.师:我们先确定两个点A、B分别代表大山两侧的两地,自己动手画一画这两点的连线,看能发现什么?学生操作画两点间的连线,找一个同学到黑板上画一下,多画几条,互相交流感受和发现。(要切切实实让学生体验感受。)①A②B③2.师:通过交流你能得出什么结论?(结合交流意见,概括出“两点间距离”)学生通过操作感知,“两点之间线段最短”,认识两点间的距离。(让学生去发现有什么问题,得出的结果。)师总结:两点之间,线段最短。(板书)3.师:你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗?从教室到厕所、从教室到老师办公室等。联系实际举例说明并讨论(每天放学从教室到校门口同学们走的路线),并画出两点间的线段。(培养学生的应用意识,解释学校规范要求的目的)(二)点到直线的距离。1.出示图片:第一医院李奶奶家第二医院第三医院 2.李奶奶病了,他到那个医院更近一些?让学生出几条不同的路线,再通过观察、测量得出结论。3.通过测量你发现了什么?学生交流各自的发现,师生共同总结结论,得出点到直线距离的概念。师总结:直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。(注意:强调垂线段而不是垂线。)4.你能画出点到直线的垂线段吗?学生独立画图,找部分同学黑板上画。5.说说生活中“两点之间距离“和“点到直线的距离”的应用,学生举例说明。三、汇报交流,评价质疑1、自主练习第1题,生先讨论,再汇报交流,体会两点之间的距离在实际生活中的应用。2、自主练习第2题,是联系实际的题目。师先引导学生观察,再作比较,感知两点之间线段最短。3、自主练习第3题,此题可让学生参与游戏,体验游戏中的不公平,加深点到直线的垂线段距离最短。4、自主练习第7题,先让学生观察情境图,独立思考。先引导学生用数学的眼光看待践踏草坪的原因,同时要对学生进行绿色环保教育——爱护花草。四、抽象概括,总结提升同学们,我们这节课学习了“点到点的距离”和“点到直线的距离”,你们分清了吗?点到点:两点之间,线段最短。点到直线:垂直线段最短。五、巩固应用,拓展提高。1、芳芳家离公路还有一段距离,她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢?请画出路线。 芳芳家商店路公2、芳芳家还准备修一条去商店的路,怎么修最近呢?请在上图中画出路线。板书设计两点之间的距离及点到直线间的距离1、两点间的距离:两点之间,线段最短2、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。使用说明:1、教学反思:通过联系实际,动手操作、合作交流手段,学生学习的积极性会很高的,除及个别学生外,绝大多数学生都能实现学习目标。如果条件允许的话,还应加强实地感知,让学生大胆实践,畅所欲言,充分调动学生应用数学的积极性。2、使用建议。结合学生熟知的实例、图形,由具体情境引入新知,激发学生的学习兴趣。教学过程中,关注学生画图的操作过程,让学生充分地感受、体验。注意培养学生的应用意识,学生学得轻松、愉快、效果较好。老师启主导作用,学生为主体!大胆放手给学生更过的空间!王娜龙泉街道大庙小学

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