高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

§3.3.2两点间的距离学习目标1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.学习过程一、课前准备：（预习教材P115~P116，找出疑惑之处）1．直线，无论取任意实数，它都过点.2．若直线与直线的交点为，则.3．当为何值时，直线过直线与的交点?二、新课导学：※学习探究问题1：已知数轴上两点，怎么求的距离？问题2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？新知：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.※典型例题例1已知点求线段的长及中点坐标. 变式：已知点，在轴上求一点，使,并求的值.例2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 变式：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.※动手试试练1.已知点，求证：是等腰三角形.练2.已知点，在轴上的点与点的距离等于13，求点的坐标.三、总结提升： ※学习小结1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.两点之间的距离为（）.A．B．C．D．2.以点为顶点的三角形是（）三角形.A．等腰B．等边C．直角D．以上都不是3.直线＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一点，则的值（）.A．B．C．D．4.已知点，在轴上存在一点，使，则.5.光线从点M(－2，3）射到轴上一点P(1，0)后被轴反射，则反射光线所在的直线的方程.课后作业1.经过直线和3的交点，且垂直于第一条直线.2.已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上.