高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

第9课时平面上两点间的距离【学习导航】知识网络中点坐标学习要求1．掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式；2．能运用距离公式、中点坐标公式解决一些简单的问题．自学评价（1）平面上两点之间的距离公式为_________________________．（2）中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是则中点坐标公式为              【精典范例】例1：（1）求A(-1,3)、B（2，5）两点之间的距离；（2）已知A（0，10），B（a，-5）两点之间的距离为17，求实数a的值．【解】例2：已知三角形的三个顶点，试判断的形状．例3：已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．例4．已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：． 追踪训练一1.式子可以理解为(  )两点(a,b)与(1,-2)间的距离两点(a,b)与(-1,2)间的距离两点(a,b)与(1,2)间的距离两点(a,b)与(-1,-2)间的距离2.以A(3,-1),B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为 (  )2x+y-5=02x+y+6=0x-2y=0x-2y-8=03.线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标是(2,-1),则点B的坐标是       ．4．已知点，若点在直线上，求取最小值．【选修延伸】对称性问题例5:已知直线，（1）求点关于对称的点；（2）求关于点对称的直线方程．听课随笔例6：一条光线经过点,射在直线上，反射后，经过点，求光线的入射线和反射线所在的直线方程．思维点拔：平面上两点间的距离公式为，线段中点坐标为.平面上两点间距离公式及中点坐标公式有着广泛的应用，如：计算图形面积，判断图形形状等.同时也要注意掌握利用中点坐标公式处理对称性问题.追踪训练二1．点(-1,2)关于直线x+y-3=0的对称点的坐标为(  )(1,4)(-1,4)(1,-4)(-1,-4)2．直线3x-y-2=0关于x轴对称的直线方程为          ．3．已知点,试求点的坐标,使四边形为等腰梯形． 4