★精品文档★两点间的距离教学设计2014年全国中等职业学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计1234教学目标：1、理解两点间的距离，知道点的运动及由此带来的线段长度之间的关系2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力进一步培养学生的发散思维和创新能力3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯教学重点、难点：理解两点间的距离课前准备：课件、多媒体、投影仪教学过程：一、创设情境，引入新课课件出示情境图，引导学生思考1、大胆猜测2、小组讨论交流3、说说想法4、教师归纳总结：两点之间线段最短5、体会“距离”和“最短”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5
★精品文档★两点间的距离教学设计2014年全国中等职业学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计1234教学目标：1、理解两点间的距离，知道点的运动及由此带来的线段长度之间的关系2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力进一步培养学生的发散思维和创新能力3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯教学重点、难点：理解两点间的距离课前准备：课件、多媒体、投影仪教学过程：一、创设情境，引入新课课件出示情境图，引导学生思考1、大胆猜测2、小组讨论交流3、说说想法4、教师归纳总结：两点之间线段最短5、体会“距离”和“最短”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5
★精品文档★两点间的距离教学设计2014年全国中等职业学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计1234教学目标：1、理解两点间的距离，知道点的运动及由此带来的线段长度之间的关系2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力进一步培养学生的发散思维和创新能力3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯教学重点、难点：理解两点间的距离课前准备：课件、多媒体、投影仪教学过程：一、创设情境，引入新课课件出示情境图，引导学生思考1、大胆猜测2、小组讨论交流3、说说想法4、教师归纳总结：两点之间线段最短5、体会“距离”和“最短”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5
★精品文档★之间的关系1、研究点的运动和线段长度的关系提出问题1学生独立思考，小组合作探究全班汇报交流教师引导总结，得出结论结合探究结论，探索规律尝试用规律解决问题2、深入探究点的运动和线段长度的关系出示下图：提出问题：2小组合作探究全班汇报交流教师指导，师生共同总结规律三、巩固练习1、中点的应用，让学生直观感受中垂线定理2、研究到定点距离相等的点的集合四、全课小结，应用生活本节课你有哪些收获？3课题：两点间的距离教学目标：知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点：两点间距离公式的理解及应用.教学难点：理解两点间距离公式的推导过程教学方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学准备(教具)：直尺，彩色粉笔.课型：新授课.教学过程创设情景，引入课题师：我们在初中的时候学过数轴上两点间的距离公式，大家回忆一下怎样求数轴上两点间的距离．问题1：如图，设数轴x上的两点分别为A、B，怎样求AB?生：|AB|=|b-a|．师：那么怎样求直角坐标系中两点间的距离呢？这节课我们就来探讨一下直角坐标系中两点间的距离的求法．探究新知师：首先我们在直角坐标系中给定两点，看看怎样求它们之间的距离．请同学们解决以下问题：问题2：如图，在直角坐标系中，点C，D(4,0)，E如何求C、D间的距离|CD|,C、E间的距离|CE|及原点O与C的距离|OC|？生：|CD|=|3-0|=3|CE|=|4-0|=4在Rt?CDO中，用勾股定理解得：|OC师：那么，同学们能否用以前所学知识解决以下问题：问题3：对于直角坐标系中的任意两点P1、P2，如何求P1、P1的距离PP12？从P1、P2这两点的位置来看，我们用以前所学知识很难解决这个问题．师：根据问题2中求原点O到C的距离|OC|，构造直角三角形，再用勾股定理计算的方法，我们想求解问题3是不是也可以构造一个直角三角形．如右图，过点P1分别向轴x(来自:海达范文网:两点间的距离教学设计)和y轴作垂线PM11和PN11，垂足分别为M1和N1(0，y1)，过点P2分别向轴x和y轴作垂线P2M2和P2N2，垂足为M2(x2，0)和，延长直线PN则?PQP在Rt?PQPN22M2相交于点Q．12是直角三角形11与P12?PQ?QP2.要求PP中，由勾股定理可以得到，PP和QP2的12112，必须知道PQ1222值．为了计算PQ和QP2，就要求Q的坐标，而点Q的横坐标与P2的横坐标相同，1纵坐标与P1的纵坐标相同，则Q的坐标为?x2,y1?．于是有：x?x1?y2?y1，则=x2?x1，QP2=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5
★精品文档★y2?y1，所以PPPQ112=2222PP12?这就是我们今天所要学习的两点间的距离公式．讲授新课两点P1、P2间的距离公式：PP12?两点间的距离公式在以后的学习中运用很广泛，其中有一种很常见的情况大家一定要注意，那就是原点O与任一点P(x,y)的距离：OP?基础练习学习了直角坐标系中两点间的距离公式，同学们应该能够求任意两点间的距离了吧？接下来我们来看看几个求两点间距离的练习．练习1求下列两点间的距离：A，BC(0，-4)，DP，QM(2，-1)，N(5，-1)解：AB?(3)PQ?8CD??2?(4)MN?5?2?3例题讲解通过这几个练习，同学们应该已经很熟悉两点间的距离公式了吧．我们再来看看两点间的距离公式的应用．首先我们来看一个例题．例已知点A，B(2，在x轴上求一点P，使PA?B，并求PA的值．分析：同学们看看这个例题，怎样用两点间的距离公式求解这个问题呢，首先把P点的坐标设为，然后用两点间的距离公式表示出PA和PB，再由等式PA?PB列出含x的方程，求出x，以就可得到P的坐标，再用两点间的距离公式就可以求出PA的值．解：设所求点为P，于是有PA=x?12?0?22PBPB得解之得x?1所以，所求点为P(1,0)且PA巩固练习通过对这个例题的求解，同学们对两件距离公式的应用有了初步的了解，下面请同学们独立完成一个练习，看大家能不能做得又快又准．练习2已知A，B，若PA?PB，求点P的坐标．对于这个问题哪位同学愿意到黑板上来做一下？．．．同学很积极，我们请他来做一下，其他同学自己完成这道题．分析：．．．同学已经完成了这道题，其他同学也做好了吗？同学们和．．．同学得到的结果相同吗？我们先来看看．．．同学是怎么做的．先设P点的坐标为．然后用两点间的距离公式表示出PA?PB?可以得到两个关于x,y的方程，联立方程求解出x,y的值，P点的坐标就求出来了．他的做法很正确，非常好．解：设点P的坐标为，则有：22???x?1???y?2??10?22???x?5???y?2??2解之得：x?4,y?1或3所以，点P的坐标为或课时小结这节课的内容就是这些，最后我们来回顾一下这节课的内容．同学们总结一下，这节课学习了什么？首先我们用勾股定理推导了直角坐标系中任意两点间的距离公式，即两点P1、P2间的距离公式：PP12?其次同学们要注意一种特殊的情况：原点O与任一点P(x1,x2)的距离：OP?同学们要学会用两点间的距离公式求直角坐标系中两点间的距离，并要掌握它的一些应用．课后作业今天的作业如下：复习本节课的内容并预习下节课的内容；必做：110页A组6、8题；选做：110页B组6题；思考：已知一个平行四边形三个顶点的坐标分别为、、，怎样求它的第四个顶点的坐标？板书设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/5
微信/支付宝扫码支付