高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

问题提出1.在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？2.在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究. 知识探究（一）:与坐标原点的距离公式思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？z|OA|=|x|BOy|OB|=|y|ACx|OC|=|z| 思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？zB||OA=+x22yCOyxA2222|OB|=+yz,||OC=+xz 思考3:在空间直角坐标系中，设点P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？zM(x,y,0)PO|PM|=|z|yxM22||OM=+xy 思考4:基于上述分析，你能得到点P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？zPOyxM222||OP=x+y+z 思考5:在空间直角坐标系中，方程x2+y2+z2=r2（r>0为常数）表示什么图形是什么？zPOyx 思考2:若直线PP垂直于xOy平面，12则点P、P之间的距离如何？12P2zPO1yx|PP|=|z-z|1212 思考3:若直线PP平行于xOy平面，则点P、P之1212间的距离如何？zPP12OyNxM22|PP||=MN|=(x-x)+(y-y)121212 思考4:若直线PP是xOy平面的一条斜线，12则点P、P的距离如何计算？12P2zP1AOyNxM思考5:在上述图形背景下，点P（x，y，111z）与P（x，y，z）之间的距离是12222它对任意两点P、P2都成立吗？22|PP12|=(x1-1x2)2+(y1-y2)+(z1-z2)