高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 习题
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 习题

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时间:2022-08-25

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资料简介
《空间两点间的距离公式》习题一、选择题1、点B是点A(1,2,3)在坐标平面yoz内的射影,则OB等于()A14B13C23D112、到定点(1,0,0)的距离小于或等于1的点的集合是()222A{(x,y,z)|(x-1)+y+z1}222B{(x,y,z)|(x-1)+y+z=1}C{(x,y,z)|(x-1)+y+z=1}222D{(x,y,z)|x+y+z1}3、点P(x,y,z)满足222x1y1z1=2,则点P在()A以点(1,1,-1)为圆心,以2为半径的圆上B以点(1,1,-1)为中心,以2为棱长的正方体上C以点(1,1,-1)为球心,以2为半径的球面上D无法确定4、已知三点A(-1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),则()A三点构成等腰三角形B三点构成直角三角形C三点构成等腰直角三角形D三点构不成三角形5、已知A(1-t,1-t,t),B(2,t,t),则A、B两点间的距离的最小值是()555AB553511CD55/6、点P(1,3,5)关于原点对称的点P的坐标是()A、(-1,-3,-5)B、(-1,-3,5)C、(1,-3,5)D、(-1,3,5)7、点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则OB等于()A、14B、13C、23D、11二、填空题8、已知空间两点A(-3,-1,1),B(-2,2,3),在Oz轴上有一点C,它与A、B两点的距精品学习资料可选择pdf第1页,共4页----------------------- 离相等,则C点的坐标是_____________________。9、已知ABC的三顶点分别为A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1),则BC边上的中线长为___________________。10、若P(x,y,z)到A(1,0,1),B(2,1,0)两点的距离相等,则x,y,z满足的关系式是-----------------------。11、在z轴上与点A(-4,1,7)和点B(3,5,-2)等距离的点C的坐标为----------------------。12、已知点P在z轴上,且满足|PO|=1(O是坐标原点),则点P到点A(1,1,1)的距离是-----------------------。三、解答题13、球到两定点A(2,3,0),B(5,1,0)距离相等的点P的坐标满足的条件。14、已知A(1,0,1),B(2,-1,0),求线段AB的中垂面的方程15、若点G到ABC三个顶点的距离的平方和最小,则点G就为ABC的重心。已知ABC的三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求ABC的重心的坐标。精品学习资料可选择pdf第2页,共4页----------------------- 答案:一、选择题1、B;2、A;3、C;4、D;5、C;6、A;7、B二、填空题38、(0,0,)2309、210、2x+2y-2z-3=01411、(0,0,)912、2或6三、解答题13、解:设P(x,y,z),则PA=222x2y3z,PB=222x5y1z∵PA=PB222∴x2y3z=222x5y1z化简得:6x-4y-13=0∴点P满足的条件为6x-4y-13=0。14、解:设P(x,y,z)为线段AB的中垂面上任意一点,则有PA=PB222222即x1yz1=x2y1z化简得:2x-2y-2z=315、解:设重心G的坐标为(x,y,z),2222则|GA|+|GB|+|GC|=(x-3)2222+(y-3)+(z-1)+(x-1)+y222+(z-5)+(x+1)+(y-3)精品学习资料可选择pdf第3页,共4页----------------------- 222+(z+3)=3(x-1)+3(y-2)2+3(z-1)+46。当x=1,y=2,z=1时,点G到A、B、C三点的距离的平方和最小,所以重心G的坐标是(1,2,1)。精品学习资料可选择pdf第4页,共4页-----------------------

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