高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

平面上两点间的距离和点到直线的距离公式江苏省沛县第二中学数学组张驰2216001.平面上两点间的距离公式⑴设R(x1，y1)，P2(X2,y2),则PP2必2X1)2~(y2~y1)2°特别地，当PR，x轴时，PP2&丫2yi)2J，yi)24丫佻Myj;当PiP2，y轴时，PP27(X2—Xp'7(X2—Xip―4X1X2|X2X1|°⑵设Pi(x,yi),P2(X2,y2)在直线ykXb上时，则PP27(1k2)(X2Xi)2VTV|X2K|J(1k2)[(X2Xi)24X1X2],或PP2J(1-1r)(y2y1)2小741y2y1Ij(1-12)[(y2y1)24丫缶]。1k.k.k点评：求距离(长度)和参数的值等。2.线段的中点坐标公式2y〔y22X⑴设P(X1,y1),P2(X2,y2),线段P1P2的中点M(X,y)，则y⑵设ABC的顶点坐标为A(x,yj,Bd,y),C他，ys),重心X1X2X3xG(x,y),则3。yy〔y2y33点评：利用线段的中点坐标公式可研究图形的轴对称和中心对称以及三角形等问题。如：曲线f(x,y)0关于点(a,b)中心对称的曲线方程是f(2ax,2by)0；曲线f(x,y)0关于点(0,0)中心对称的曲线方程是f(x,y)0;曲线f(x,y)0关于y轴对称的曲线方程是f(x,y)0；曲线f(x,y)0关于x轴对称的曲线方程是f(x,y)0等。3.点到直线的距离⑴点P(x°,y°)到直线Axbyc0(A2B20)的距离是|Ax。By。c|-可编辑修改- ⑵点PM,y。）到直线ykxb的距离是d咯与9。.1k2点评：点P（x。，y。）到直线xa的距离是d|x。a|;点P（x。，y。）到直线的yb距离是d|y。b|；特别地，点P（x。，y。）到直线xo（y轴）距离是d|x°|;点P（x。，y。）到直线y。（x轴）距离是d|y。|。,3.两条平行线之间的距离⑴设A2B2。，Ci5,则直线Axbyg。与直线Axby5。之间的距离是d-一|；.A2B2⑵直线ykx0与直线ykxb2之间的距离是d，,1k2（bib2）。点评：利用点到直线的距离可研究三角形、直线和圆等有关问题-可编辑修改- THANKS!!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改-