两点间的距离及点到直线间的距离教学内容：青岛版小学数学四年级上册第60和61页内容.教学目标：1.理解“两点间线段最短”，知道两点之间距离和点到直线的距离。2.在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。4.提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。教学重点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。教学难点：画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释有关现象。教具、学具：教师准备：多媒体课件直尺三角尺学生准备：练习本直尺三角尺教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习。1．创情板题导语：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？绕路？爬上山？你有什么好的意见吗？看下面的情景图：看了上面的情景图对你有什么启发吗？生：挖隧道。师：设计人员为什么会这样做？
学生讨论、猜想、分析，得出：（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道方法好像更好一些。师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。师板书：两点间的距离及点到直线间的距离。2．出示学习目标。过渡语：本节课的学习目标是：（1）理解“两点间线段最短”，知道两点之间距离和点到直线的距离。（2）在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。（3）在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。（4）提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。3．出示自学指导过渡语：为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：认真看课本第60页和61页“自主练习”前面的部分，重点看方框内部分，按课本的要求做一做，思考：（1）为什么要修隧道哪？你能猜想并验证吗？（2）请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？（3）有没有最短的？你如何知道的？（4）如果有，你是怎么画出这条线段的？4.看一看师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，遇到问题可以小声问同位。）二、汇报交流，评价质疑。（一）讨论交流自学指导第一个问题。
1.小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。班内交流操作的感受和发现。2.谈话：通过交流，你能得出什么结论？（连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。）3.教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。板书：两点间的距离：两点之间线段最短。4.教师再引导学生用学过的知识解释为什么要修隧道？（距离近，修隧道是为了缩短路程。）（二）小组内讨论交流自学指导第二、三、四题。1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。2.师出示图：那过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？都是线段，到底哪条线段最短呢？学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”，采用测量的方法去比较所有线段的长短。学生小组内画图测量，教师巡视。3.通过测量，你发现了什么？学生通过操作，班内交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”4.教师引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
三、抽象概括，总结提升。1.师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？学生动手操作，教师巡视指导画法。2.师：比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？学生归纳总结：所画的线段都是最短的。3.学生举例说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。四、巩固应用，拓展提高。（一）第1题：1.出示题目，谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？2.学生动手作图，测量。3.汇报测量结果。（二）第2题：看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？1.谈话：你能用学到的知识来解释一下：为什么要这样测量吗？2.学生交流（从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这样测量所得的数据更准确。）（三）第3题：右图是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
1.把你的想法和同桌交流一下2.画图表示你的想法。3.展出画图情况，交流：为什么这样画？（四）拓展练习：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。先指名交流：你可以画几条？怎么画？量一量这些线段的长度，你有什么发现？试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线段的长度是最短的。这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的距离。（两条平行线之间的距离处处相等）（五）同桌互改，教师评价。师：a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。b、全对的请举手。c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。同位互改更正，调查统计。教师或学生评价。（六）小结：同学们，本节课你有什么收获？（学生说对，教师不必重复）（七）练一练。作业：配套练习中的题目板书设计：两点间的距离及点到直线间的距离两点间的距离：两点之间线段最短。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
使用说明：1.教学反思：本节课的教学中，主要是在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。让学生在有趣的情境中学习数学，激发学生的探究欲望。在导入新课时，就充分放手，给学生自由发展的空间，让学生的思维充分发挥。从学生自己当设计师入手，创设情景，激发学生的兴趣，紧紧抓住学生的心，激发了他们的探究欲望。在汇报交流时，让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。在巩固练习时，注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生生活；从生活中发现问题，利用所学的知识，寻找解决问题的策略，进一步验证数学定理，进一步让学生体会数学在生活中的应用价值，潜移默化地引导学生用数学的眼光观察分析问题，进而解决问题。不足之处：学生对概念的概括有点困难，在进行归纳总结时语言表达不够准确严谨。另外，学生们用画垂线的方法求距离时,没能按照正确的画法去做，马虎了事，有漏标垂足的,有随便用三角板一画,不求精确的，学生没有养成良好的学习态度和习惯。2.使用建议：让学生在动手操作实践中，利用小组间和班内的合作交流，自主探索解决问题的策略，自主完成对知识的建构。教学中注意创设生活情境，让学生从生活中发现问题，解决问题，来验证知识。在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。3.需破解的问题：在本节课的教学中，如何对学生进行空间意识的教学，培养学生的空间观念？
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