高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

平面上两点间的距离 情景引入已知数轴上任意两点A，B，其中点A为a,点B为b,我们怎样求出它们的距离|AB|呢？aObAB|AB|=|b-a|那如果是平面上任意两点，又怎样求它们的距离呢？我们可以借助直角坐标系来探究两点间的距离。 探究新知平面上任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=x2,y1≠y2(3)x1≠x2,y1≠y2? 探究新知如图，在直角坐标系中，已知点C（3,4）,点D(3,0)，点E（0,4）。求:C、D间的距离|CD|,C、E间的距离|CE|,原点O与C的距离|OC|.oE（0,4）C（3,4）D(3,0)|CD|=|3-0|=3    |CE|=|4-0|=4在Rt△CDO中，用勾股定理解得：|OC|= 下图中，点A、C间的距离是点B、C间的距离是点A、B间的距离是8106 探究新知在一个直角三角形中，如果知道任意两边的长度，我们可以利用勾股定理很容易求出另一条边的长度。abc 新知已知平面上任意两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，AB的距离记为|AB|，那么两点间的距离公式为 例题1、已知点A(7,-4)，B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程。 例题2证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC 在上题中，是否还有其他建系方法呢?怎样建系可以使坐标更简单，计算更简单?对于一些几何问题，我们可以通过建立直角坐标系，借助代数方法更容易地解答。坐标法1适当建立直角坐标系2用坐标表示有关的量3进行代数运算4翻译成几何关系 yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC 课堂小结平面直角坐标系中，A（x1,y1),B(x2,y2)两点间的距离公式学会用两点间的距离公式求直角坐标系中两点间的距离，并要掌握它的一些应用．能根据图形特点，适当建立直角坐标系，用坐标表示有关的量，进行代数运算，然后翻译成几何关系。 课后作业（1）复习本节课的内容并预习下节课的内容；（2）必做：110页A组6、8题；（3）选做：110页B组6题； THANKS