高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

空间两点间的距离公式教学要求：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用。教学重点：空间两点的距离公式的推导。教学难点：空间两点的距离公式的熟练应用。教学过程：一、复习准备：1.提问：平面两点的距离公式？2.建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？二、讲授新课：1.空间两点的距离公式（1）已知两点M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)，求此两点间的距离d。如图7-5所示，ΔM1PQ和ΔMQM2都是直角三角形，根据勾股定理,。,，从而得两点的距离公式:。思考：1）点M（x，y，z）于坐标原点O（0，0，0）的距离？2)M1，M2两点之间的距离等于0M1=M2，两点重合，也即x1=x2，y1=y2，z1=z2。讨论：如果是定长r,那么表示什么图形？（2）例题1：求点P1(1,0,-1)与P2(4,3,-1)之间的距离。练习：求点之间的距离（3）思考：1.在z轴上求与两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)等距离的点。2.试在xoy平面上求一点，使它到A(1,-1,5)、B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等。三.巩固练习：1．练习132．已知三角形的顶点为A（1，2，3），B（7，10，3）和C（-1，3，1）。试证明A角为钝角。2.在z轴上，求与A(-4,1,7)和B(3,5,-2)两点等距离的点。四．小结1．空间两点的距离公式的推导。 1．公式的应用五．作业1．课本练习第4题