高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

3.3.2两点间的距离教材分析木节课的教学内容为平面氏角坐标系屮两点间的距离公式.这节课是在学生学习完两肓线的位置关系后的一节新课.在教学中，首先通过“数轴上两点间的距离是如何计算”，然后引导学生结合“勾股定理”在平面直角坐标系中，很口然地推出两点间距离公式.两点间距离公式，为点到直线的距离公式、两条平行总线的距离公式的推导以及后而空间中两点间距离的进一•步学习，奠定了基础，具有重要作用.重点：两点间距离公式的推导.难点:如何根据貝-体情况建立适当的直角处标系來解决问题.知识点：探索并掌握两点间的距离公式的发生、发展过程;利用坐标法证明简单的平而几何问题.能力点：通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力，加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.教育点：探索过程中体验•他人合作的重要性、感受发现所带来的快兀.自主探究点：通过两点间距离公式的推导，让学生体会数形结合的优越性.考试点：利用两点间的距离公式解决问题.拓展点：利用朋标法解决平而儿何问题.课时分配：1课时教具准备：三角板、多媒体课堂模式：诱思探究教学过程：一、引入新课在平面直角朋标系屮，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位査关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系，即两点间的距离.【设计意图】使学生通过对已冇知识及思想方法的回忆，思考新的问题，从而引入课题.二、探究新知问题1：如图1,在数轴x上两点A,B,怎么求点A与B的距离呢？那么，怎样求直角处标系中的两点间的距离？ABa0bx(图1)【设计意图】从学生已有的知识体系出发，使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识中.问题2：如图(2),求两点A(—2,0),B(3,0)间的距离.即:阿=p_(-2)|=5y