高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

8.1两点间距离公式及中点公式课时2课时 情景导入初中知识：设M1，M2的坐标分别是x1,x2,则M1，M2两点间的距离为:︳M1M2︳=︳x2-x1︳ 教学目标会应用两点间距离公式、中点公式 教学重难点教学重点：两点间距离公式及中点公式的运用教学难点：用两个公式解决遇到的问题 如果p1﹙x1,y1﹚,p2﹙x2,y2﹚,是坐标平面上任意两点，则：︳p1p2︳= 例题分析例1已知点M(,),N(2,1),求线段MN的长。解：∵点M的坐标是（，）点N的坐标是（2,1）∴︳MN︳= === 课堂练习教材p46 中点公式 前提测评前一节课，我们学习了平面内两点间距离公式，现在回想一下两点间的距离公式是什么？快速完成练习：三角形的3个顶点坐标是：A（2,1），B（-2,3），C（0，-1），求三角形三边的长。 1、请同学们画出一根数轴：1）、在数轴上找到-5,5这两个点，记为A、B，找出它的中点，记为O；2）、同样找出-3,7这两个点，记为C、D，找出它的中点，记为O1；2）、同样找出10,-2这两个点，记为E、F，找出它的中点，记为O2请思考，什么是线段的中点，中点具有什么特性呢？在平面直角坐标系中，中点的坐标又要怎么求呢？情境导入 教学目标掌握中点坐标公式 教学重点、难点教学重点：中点坐标公式的运用教学难点：对中点坐标公式的理解 如果，两点在x轴上，如下图所示，有如果，两点在y轴上呢？新知识讲解 新知识讲解如果P1，P2为坐标平面上任意两点，如右图所示，分别过P1，P，P2向x轴作垂线，垂足分别是M1，M，M2它们的x轴坐标分别是x1,x,x2根据平行线的性质知M是线段M1M2的中点 综上所述，我们可以知道用同样的方法也可以得到 综上所述，我们得到，的中点坐标公式为新知识讲解 例题分析例求连接下列的线段的中点坐标（1）P1（6，-4），P2（-2,5）（2）（a,0）,（0,b） 解（1）根据中点坐标公式所以线段P1P2的中点坐标是（2）根据中点坐标公式所以线段AB的中点坐标是 课堂练习1、求连接下列两点线段的中点坐标（1）A（7,4），B（3,2）（2）M（3,1），N（2,1）（3）C（-5，-7），D（-3，-8）（4）E（-4,3），F（8，-7）(5)P1(6，0),P2(0,-16)(6)P3(9/2,7/2),P4(2,1)(7)P5(6，m),P6(-m,10)(8)P7(a，d),P8(-b,-c) 2、在平面直角坐标系中，已知A（4,0），B（3，0），C（3,6）三点坐标，X，Y，Z分别为AB，AC，BC三边的中点，求X，Y，Z三点的坐标；3、在平面直角坐标系中，已知线段AB，其中点为O，点A坐标为（7,4），点O坐标为（a,b）,求点B的坐标。4、在平面直角坐标系中，已知线段CD，其中点为O，点C坐标为（-a,b），点O坐标为（e,-f）,求点D的坐标。 课堂小结1、本节课我们学习了什么知识，重点是什么，难点呢？2、前一次课我们所学习的知识与本节课所学有什么联系？这两个公式是平面直角坐标系内的基本公式，在解析几何中的用途非常多。 课外作业2、已知A（5,0），B（2，0），C（4,7）（1）求AC，AB两边的中点M，N的坐标；（2）计算|MN|,|BC|; Thankyou!ByeBye!