高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件

§4.3.2空间中两点的距离式X主备：向以钰喻浩审查：牟必继让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划 长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？ 在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？ OPzyxxyz在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到点xOy平面的距离，怎么求？ 在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？ zxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离：P`(x,y,0) 两点间距离公式类比猜想 zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：NP1(x1,y1,z1)MH 在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):二、空间中点坐标公式： 例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三边的边长；解: 例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC边上中线AM的长。解: 解:原结论成立.例2:求证以,,,三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 设P点坐标为所求点为例3:设P在x轴上，它到的距离为到点的距离的两倍，求点P的坐标。解: 例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件： 例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。所以存在一点C，满足条件. 练习1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并求出它们之间的距离：A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等。 练习zxyABCOA`D`C`B`MN2、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长.