高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 课件2

《2.3.2空间两点间的距离》课件 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 如下图所示，一只小蚂蚁站在水泥构件O点处，在A，B，C，D，E处放有食物，建立适当的空间直角坐标系，可以告诉小蚂蚁食物的准确位置．你能告诉它怎样才能在最短的时间内取到食物吗？情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 1.掌握空间中两点间的距离公式.2.会用空间中两点间的距离公式解决有关问题.情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 1．若在空间直角坐标系Oxyz中点P的坐标是(x，y，z)，则P到坐标原点O的距离OP＝__________.2．在空间直角坐标系Oxyz中，设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)是空间中任意两点，则P1与P2之间的距离P1P2＝____________________.3．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(x0，y0，z0)到平面xOy的距离为_______，到x轴的距离为__________．|z0|情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 空间两点间的距离公式情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 思路一：当两点连线与坐标平面不平行时，过两点分别作三个坐标平面的平行平面，转化为求长方体的对角线长，从而只要写出交于一个顶点的三条棱长即可，而棱长可在平面内用平面上两点间的距离公式求得．思路二：作线段在三个坐标平面上的正投影，把空间问题转化为平面问题加以解决．(3)坐标法求解立体几何问题时的三个步骤：a.在立体几何图形中建立空间直角坐标系；b.依题意确定各相应点的坐标；c.通过坐标运算得到答案.情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 题型1求几何体中两点间的距离例1已知△ABC的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3，1,5)．(1)求△ABC中最短边的边长；(2)求AC边上中线的长度．分析：本题是考查空间两点间的距离公式的运用，直接运用公式计算即可．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 题型2空间坐标系中距离公式的几何意义例2试解释方程(x－12)2＋(y＋3)2＋(z－5)2＝36的几何意义．分析：分析方程的结构可知，这是空间两点(x，y，z)和(12，－3,5)距离的平方等于36.情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 规律总结：如何理解公式的内涵是学习公式时应值得关注的问题，应该说两点间距离公式提供了进行数形结合这种思维训练的平台，因此不仅要注意公式的外在表现形式，还要挖掘其内在的东西．当然本题中方程结构形式比较整齐，容易看出来，还应注意结构不整齐的情形，可尝试进行配方解决．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接 变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接