高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 教案

高中教案授课教师：课程名：数学教学内容8.1两点间距离与线段中点的坐标授课时数2教学方法讲练结合授课日期第11周教学目标知识目标：1.掌握两点间距离公式；2.掌握线段中点坐标公式。能力目标：掌握“数形结合”的思想，理解两个公式教学重点两点间距离公式和线段中点的坐标公式的运用教学难点两点间距离公式的理解教学过程教学内容教学目标教师活动学生活动教学过程一、揭示课题8．1两点间的距离与线段中点的坐标二、组织教学创设情境，兴趣导入：知识回顾：平面直角坐标系中，设，，则动脑思考探索新知我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则巩固知识典型例题例1求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．启发学生思考带领学生分析介绍质疑引导分析总结归纳说明强调了解思考思考记忆观察 解A、B两点间的距离为第1题图运用知识强化练习1．请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标．2．在平面直角坐标系内，描出下列各点：、、．并计算每两点之间的距离．创设情境兴趣导入第2题的计算结果显示，．这说明点B是线段AB的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系，动脑思考探索新知新知识：设线段的两个端点分别为和，线段的中点为，则由于M为线段AB的中点，则即即 通过例题进一步领会反复强调引导启发学生思考带领学生总结引领讲解说明提问巡视指导质疑引导分析总结归纳仔细思考主动求解思考口答思考参与分析思考归纳 解得．一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为巩固知识典型例题例2已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．分析如图8－2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解设线段ST的中点Q的坐标为，则由点S（0，2）、点T（−6，−1）得，．图8－2即线段ST的中点为Q．同理，求出线段SQ的中点P，线段QT的中点．故所求的分点分别为P、Q、．例3已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD通过例题进一步领会注意观察学生是否分析讲解关键词语说明强调引领讲解说明理解记忆观察思考主动求解观察 的长度．解设BC的中点D的坐标为，则由、得，，故即BC边上的中线AD的长度为．运用知识强化练习1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．三、归纳小结强化思想通过本节课的学习，同学们学到了如何通过已知两点坐标，求两点间距离的方法；以及通过线段两个端点坐标求线段中点的坐标。四、布置作业基础题：p48习题8.1A12提高题：p48习题8.1A34理解知识点进一步领会知识点巩固所学知识引领分析说明启发引导提问巡视指导和学生一起总结所学要求作业思考求解思考了解动手求解 板书设计8.1两点间的距离与线段中点的坐标1．距离公式：例1：练习2．中点公式：例2：例3：练习