高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

两点间的距离与线段中点的坐标学习目标：1.掌握两点间距离公式与线段的中点坐标公式。2.会应用公式解决相关问题。讨论探究:1.平面直角坐标系中，设，，则P1P2=()︱P1P2︱=..向量的模就表示向量的。因此，向量的模就是两点间的距离，记作，则=。2.在平面直角坐标系内，描出下列各点：、、．并计算每两点之间的距离．（1）观察三个点都存在什么关系？（2）点B的坐标与点A,C的坐标有什么关系？换句话说：用点A,C的坐标能否求出点B的坐标？3.针对一般情况讨论：设线段的两个端点分别为和，线段的中点为（如图），请你利用向量相等的条件，用点A,B的坐标表示出点M的坐标?yOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)     4.归纳：一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为。试一试:1求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．2已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标3已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．练一练：1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．总结本节课的收获？还有哪些疑问？