高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 学案

空间两点间的距离班级：姓名：组内评价：教师评价：【学习目标】通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．【重难点】空间两点间的距离公式的推导及其应用【自主预习案】问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？【合作探究案】问题探究：1、空间直角坐标系中两点，的距离公式．2、空间两点中点坐标公式线段的中点的坐标为．例1 求空间两点，间的距离．例2 平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．【当堂检测案】1、若，，，则的中点到点的距离是   ．2、点与点之间的距离是           ．3、已知空间中两点和的距离为，求的值． 4、试解释方程的几何意义．学习反思：