高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2 两点间的距离课件

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时间：2022-08-25

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两点间的距离两点间的距离公式思考:已知平面上两点,如何求的距离? 两点间的距离公式特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)间的距离解:例1已知点,在x轴上求一点P,使,并求|PA|的值.设所求点为,于是有由得解得x=1.所以,所求点为P(1,0),且例2证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.1、建立适当的坐标系,用坐标表示平行四边形的四个顶点.分析:2、分别计算平行四边形的各边和各对角线的长度.3、比较四条边的平方和与两条对角线的平方和. 解:如图,以顶点A为坐标原点,AB边所在直线为x轴,建立直角坐标系,有A(0,0).设B(a,0),D(b,c),则点C的坐标为(a+b,c),因为所以所以因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 探究：设P为矩形ABCD所在平面上任意一点，求证: 建立坐标系，并设各点坐标为A(a，b)，B(－a，b)，C(－a，－b)，D(a，－b)，P(x，y)．则证明:因此巩固练习：（练习1、2）课后练习1、已知三角形ABC三个顶点A(1，4)、B(4，1)、C(5，5)，判断三角形的形状；（等腰三角形）2、等腰直角三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(2，0)、(4，2)，求C点的坐标。课堂小结这节课主要学习已知两点坐标，求这两点距离；概念要熟练掌握，公式要记忆。课后作业课本习题3.3(A组)第6、7、8题

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